2020-2021學年廣東省實驗中學白云校區七年級（下）期中數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列大學?；罩心囊粋€可以看成是由圖案自身的一部分經平移后得到的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：391難度：0.7

  解析

• 2．在下列各數：3.14、

  4

  、-0.2、

  π

  6

  、

  3

  、

  3

  27

  中，無理數的個數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定AD平行于BC的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠D+∠DAB=180°	D．∠B=∠DCE
  組卷：151引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點（-3，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：462引用：21難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在鐵路旁有一李莊，現要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點來建火車站，應建在（　?。?/h2>

  A．A點

  B．B點

  C．C點

  D．D點
  組卷：5282難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=40°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．130°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  組卷：616引用：77難度：0.9

  解析

• 7．二元一次方程組

  x + y = 5

  2 x - y = 4

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 2 y = 3

  B． x = 1 y = 4

  C． x = 4 y = 1

  D． x = 3 y = 2
  組卷：811引用：10難度：0.7

  解析

• 8．若甲數的

  2

  3

  比乙數的4倍多1，設甲數為x,乙數為y,列出的二元一次方程應是（　?。?/h2>

  A． 2 3 x-4y=1

  B．4y- 2 3 =1

  C． 2 3 y-4x=1

  D．4x- 2 3 y=1
  組卷：1372引用：18難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，已知AM∥BN，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D，且∠CBD=60°．
  （1）求∠A的度數；
  （2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．
  （3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數．
  組卷：1810引用：5難度：0.5

  解析

• 24．如圖，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（0，b），BC平分∠ABO交x軸于點C（a,0），且

  a

  -

  2

  +|b-4|=0，點P是線段AB上一個動點（點P不與點A，B重合），過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分∠PDO交y軸于點F．
  （1）直接寫出點B、C的坐標；
  （2）如圖1，當點D在線段OC上時．求證：BC∥DF；
  （3）如圖2，當點D在x軸負半軸上時，延長DF交BC于點G．求證：DF⊥BC；
  （4）若點M的坐標為（4，-1），在點P運動的過程中，當

  S

  △

  MCE

  S

  △

  BOC

  =

  5

  8

  時，直接寫出此時點E的坐標，（提示：三角形內角和為180°）
  
  組卷：320引用：3難度：0.2

  解析