2022-2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)塘沽一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在實(shí)數(shù)4，0，

  12

  7

  ，

  3

  0

  .

  125

  ，0.1010010001，

  3

  ，

  π

  2

  中無理數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：340引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，∠1=∠2，若∠3=75°，則∠4的度數(shù)是（　　）

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  組卷：294引用：5難度：0.6

  解析

• 3．下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（　　）

  A． x + 2 y = 5 x - z = 3	B． 2 x - 5 y = 6 xy = 3
  C． x 2 + y 5 = 4 4 x + 3 y = 2	D． 2 x + y 5 = 4 4 x + 3 y = 2
  組卷：678引用：12難度：0.6

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)

  B．一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身的數(shù)是0，1

  C．絕對值等于本身的數(shù)是0

  D．倒數(shù)等于本身的數(shù)是0，1，-1
  組卷：1728引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若

  10

  +

  1

  在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（　　）

  A．1和2

  B．2和3

  C．3和4

  D．4和5
  組卷：230引用：4難度：0.7

  解析

• 6．

  49

  的平方根為（　　）

  A．7

  B．±7

  C． ± 7

  D． 7
  組卷：1178引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若點(diǎn)P（a,b）在第二象限，則點(diǎn)Q（-b,a-3）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1561引用：9難度：0.7

  解析

• 8．直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,則點(diǎn)B到直線AC上各點(diǎn)的所有線段中，最短的線段長為（　　）

  A．3cm

  B．2.5cm

  C．2.4cm

  D．2 cm
  組卷：575引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）（本小題共18分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，-2），B（2，1），C（-3，2）．將三角形ABC平移，使頂點(diǎn)B平移到坐標(biāo)原點(diǎn)O處，得到三角形A₁OC₁．
  （1）A₁的坐標(biāo)是

  ，C₁的坐標(biāo)是

  ；
  （2）畫出平移后的三角形A₁OC₁；
  （3）P（x,y）為三角形ABC中任意一點(diǎn)，則平移后對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為

  ；
  （4）求△A₁OC₁的面積．
  組卷：124引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a,0），B（b,0），C（-1，2），且

  （

  a

  +

  2

  ）

  2

  +

  b

  -

  4

  =

  0

  ，
  （1）求a,b的值；
  （2）若點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動(dòng)，使三角形COM的面積是三角形ABC面積的2倍，請求出M的坐標(biāo)；
  （3）過點(diǎn)C作AB的平行線，交y軸于點(diǎn)D，連接BC，過A作BD的平行線AE，交直線CD于點(diǎn)E，再作EG⊥x軸于G．動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，沿DE→EG方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請回答：
  ①求P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示出來）；
  ②當(dāng)6秒＜t＜8秒時(shí)，設(shè)∠EDP=α，∠PBG=β，∠DPB=γ，請求出α、β、γ之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：255引用：2難度：0.4

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