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2023-2024學年湖南省常德市武陵區八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/30 11:0:2

一、單選題（共24分）

1．代數式
-
3
2
x
，
4
x
-
y
，x+y,
x
2
+
1
π
，
-
7
8
，
1
a
中是分式的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：59引用：6難度：0.9
解析
2．下列分式化簡正確的是（　?。?/h2>
A．
a
+
2
b
+
2
=
a
b
B．
a
-
2
b
-
2
=
a
b
C．
a
2
b
2
=
a
b
D．
1
2
a
1
2
b
=
a
b
組卷：153引用：2難度：0.5
解析
3．以下列各組線段長為邊能組成三角形的是（　　）
A．1cm,2cm,4cm B．2cm,4cm,6cm
C．4cm,6cm,8cm D．5cm,6cm,12cm
組卷：661引用：9難度：0.9
解析
4．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>
A．內錯角相等
B．同一平面內，只有一條直線與已知直線垂直
C．對頂角相等
D．三角形的一個外角等于兩個內角的和
組卷：282引用：3難度：0.6
解析
5．將分式
xy
x
+
y
中的x,y的值都變為原來的3倍，則該分式的值（　?。?/h2>
A．擴大為原來的3倍 B．擴大為原來的9倍
C．不變 D．縮小為原來的
1
6
組卷：316難度：0.7
解析
6．若分式
a
2
+
a
-
6
a
-
2
的值為0，則a的值是（　?。?/h2>
A．a=2 B．a=2或-3 C．a=-3 D．a=-2或3
組卷：688引用：2難度：0.8
解析
7．對于任意的x值都有
2
x
+
7
（
x
+
2
）
（
x
-
1
）
=
M
x
+
2
+
N
x
-
1
，則M，N值為（　　）
A．M=1，N=3 B．M=-1，N=3 C．M=2，N=4 D．M=1，N=4
組卷：908引用：5難度：0.7
解析
8．如圖，在第1個△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB；在邊A₁B上任取一點D，延長CA₁到A₂，使A₁A₂=A₁D，得到第2個△A₁A₂D；在邊A₂D上任取一點E，延長A₁A₂到A₃，使A₂A₃=A₂E，得到第3個△A₂A₃E，…按此做法繼續下去，則第2020個三角形中以A₂₀₂₀為頂點的底角度數是（　?。?/h2>
A．（
1
2
）²⁰²⁰?75° B．（
1
2
）²⁰²⁰?65°
C．（
1
2
）²⁰¹⁹?75° D．（
1
2
）²⁰¹⁹?65°
組卷：422引用：6難度：0.6
解析

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三、解答題

25．課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，請根據小明的方法思考：
（1）由已知圖能得到△ADC≌EDB的理由是
．
（2）求得AD的取值范圍是
．
（3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．
組卷：87引用：5難度：0.5
解析
26．如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．
組卷：15918難度：0.3
解析