2022-2023學(xué)年廣東省深圳市鹽田區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的曲線中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若x＞y,則下列式子錯(cuò)誤的是（　　）

  A．x-3＞y-3

  B．-3x＞-3y

  C．x+3＞y+3

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：1311引用：103難度：0.9

  解析

• 3．不等式2x+3≤7x+13的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：172引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列分解因式正確的是（　　）

  A．2x2-xy-x=2x（x-y-1）	B．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）2
  C．y2-x2=（y+x）（x-y）	D．x2-x-3=x（x-1）-3
  組卷：103引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，2）與點(diǎn)B（a,b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O中心對(duì)稱，則a+b的值為（　　）

  A．5

  B．1

  C．-1

  D．-5
  組卷：78引用：1難度：0.8

  解析

• 6．把分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x、y都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（　　）

  A．不變	B．縮小為原來的 1 2
  C．?dāng)U大為原來的2倍	D．?dāng)U大為原來的4倍
  組卷：231引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

  B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余

  C．等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合

  D．一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
  組卷：474引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題：（本題共7小題，其中第16題6分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．閱讀材料：形如a²±2ab+b²的式子叫做完全平方式．有些多項(xiàng)式雖然不是完全平方式，但可以通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在因式分解、代數(shù)最值等問題中都有著廣泛的應(yīng)用．
  （1）用配方法因式分解：a²+6a+8．
  解：原式=a²+6a+9-1
  =（a+3）²-1
  =（a+3-1）（a+3+1）
  =（a+2）（a+4）
  （2）用配方法求代數(shù)式a²+6a+8的最小值．
  解：原式=a²+6a+9-1
  =（a+3）²-1
  ∵（a+3）²≥0，∴（a+3）²-1≥-1，∴a²+6a+8的最小值為-1．
  解決問題：
  （1）若代數(shù)式x²-10x+k是完全平方式，則常數(shù)k的值為

  ；
  （2）因式分解：a²-12a+32=

  ；
  （3）用配方法求代數(shù)式4x²+4x+5的最小值；
  拓展應(yīng)用：
  （4）若實(shí)數(shù)a,b滿足a²-5a-b+7=0，則a+b的最小值為

  ．
  組卷：1361引用：4難度：0.5

  解析

• 22．（1）如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，D是直線BC上的一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接CE，求證：△ABD≌△ACE；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，延長DE，AC交于點(diǎn)G，F(xiàn)是DG上一點(diǎn)，且DF=EG，連接BF．求證：BF⊥AB；
  （3）如圖3，A是△BDC內(nèi)一點(diǎn)，∠ABC=∠ADB=45°，∠BAC=90°，AD=1，

  DC

  =

  2

  3

  ，則BD的長為

  ．
  
  組卷：87引用：1難度：0.1

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