2022-2023學年山西省朔州市右玉縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．已知某細菌直徑長約0.0000202米，那么該細菌的直徑長用科學記數法可表示為（　　）

  A．2.02×10-4米	B．2.02×104米
  C．2.02×105米	D．2.02×10-5米
  組卷：45引用：3難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（x-3）2=x2-9
  C．（-2a3b2）3=-8a9b6	D．x6÷x3=x2
  組卷：174引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，直線l₁，l₂，l₃表示三條相交叉的公路．現在要建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地點有（　　）

  A．四處

  B．三處

  C．兩處

  D．一處
  組卷：3732引用：10難度：0.4

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• 4．點A（a-8，3），點B（2，b+3）關于x軸對稱，則a+b的平方根為（　　）

  A．1

  B．2

  C．±2

  D．±1
  組卷：52引用：1難度：0.7

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• 5．下列分式是最簡分式的是（　　）

  A． 3 m + 2 m

  B． - 10 m n 2 5 mn

  C． m 2 - m m - 1

  D． m + 2 m 2 - 4
  組卷：110引用：2難度：0.6

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• 6．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=12cm,AB的垂直平分線交RC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AB于點F，則MN的長為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．12cm
  組卷：251引用：1難度：0.6

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• 7．已知4x²-2（k-1）x+1是一個完全平方式，則k的值為（　　）

  A．±2

  B．2

  C．1或-3

  D．-1或3
  組卷：514引用：4難度：0.8

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三、解答題。（共8題，共75分）

• 22．【閱讀理解】
  “若x滿足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值”
  解：設（80-x）=a,（x-60）=b,則（80-x）×x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，
  所以（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340．
  【解決問題】
  （1）若x滿足（25-x）（18-x）=30，求（25-x）²+（18-x）²的值；
  （2）若x滿足x²+（10-x）²=260，求x（10-x）的值；
  （3）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=6，CG=8，長方形EFGD的面積是240，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結果必須是一個具體的數值）．
  組卷：239引用：5難度：0.6

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• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B在x軸上，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使AB=AC，∠BAC=90°，點C在第二象限．
  （1）若點A（0，a），B（b,0），且a、b滿足

  a

  -

  6

  +b²-6b+9=0，則a=

  ，b=

  ，點C的坐標為

  ；
  （2）如圖2，過點C作CM⊥y軸于點M，AD平分∠BAC，交x軸于點D，交CM于點N，交BC于點P，求證：CP垂直平分DN：
  （3）試探究（2）中OM，OD與MN之間的關系，并說明理由．
  組卷：62引用：1難度：0.1

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