2022年湖南省株洲市天元區中考數學第二次適應性試卷

一、選擇題（共10個小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．-

  1

  3

  的絕對值是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  組卷：1747引用：52難度：0.9

  解析

• 2．函數

  y

  =

  2

  x

  -

  3

  的自變量的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x≥3

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列全國各地地鐵標志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1039引用：38難度：0.9

  解析

• 4．等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數是（　　）

  A．80°或20°

  B．80°

  C．80°或50°

  D．20°
  組卷：2131引用：197難度：0.9

  解析

• 5．如果反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（-3，-4），那么函數的圖象應在（　　）

  A．第一，三象限	B．第一，二象限
  C．第二，四象限	D．第三，四象限
  組卷：544引用：70難度：0.9

  解析

• 6．某班7個合作學習小組的人數如下：5，5，6，x,7，7，8，已知這組數據的平均數是6，則這組數據的中位數是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5.5

  D．5
  組卷：122引用：30難度：0.9

  解析

• 7．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（　　）

  A． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	B． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4
  組卷：449引用：21難度：0.8

  解析

• 8．某天，學校研究性學習小組的同學從8時起騎自行車外出調查，17時回到學校，小組離開學校的距離與時間的關系可用圖中的曲線表示，根據這個曲線圖，下列說法錯誤的是（　　）

  A．在離校最遠的地方調查的時間是14～15時

  B．第一次調查從9時開始，歷時2h

  C．中午12～13時休息的地方離校15km

  D．返校的速度最慢
  組卷：167引用：7難度：0.9

  解析

三．解答題（共8小題，滿分78分，需要有必要的解答與推理過程）

• 25．矩形AOBC中，OB=8，OA=4．分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系．F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象與邊AC交于點E．
  
  （1）當點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標；
  （2）連接EF、AB，求證：EF∥AB；
  （3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數的解析式．
  組卷：1568引用：3難度：0.2

  解析

• 26．如圖，拋物線y=mx²-16mx+48m（m＞0）與x軸交于A，B兩點（點B在點A左側），與y軸交于點C，點D是拋物線上的一個動點，且位于第四象限，連接OD、BD、AC、AD，延長AD交y軸于點E．
  （1）若△OAC為等腰直角三角形，求m的值；
  （2）若對任意m＞0，C、E兩點總關于原點對稱，求點D的坐標（用含m的式子表示）；
  （3）當點D運動到某一位置時，恰好使得∠ODB=∠OAD，且點D為線段AE的中點，此時對于該拋物線上任意一點P（x₀，y₀）總有n+

  1

  6

  ≥-4

  3

  my₀²-12

  3

  y₀-50成立，求實數n的最小值．
  組卷：3594引用：4難度：0.1

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