2021-2022學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)時代中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在實數(shù)|-2|，-3，0，π中，最小的數(shù)是（　　）

  A．|-2|

  B．-3

  C．0

  D．π
  組卷：35引用：1難度：0.7

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• 2．京張高鐵、京禮高速兩條北京冬奧會重要交通保障設(shè)施投入使用后，將張家口、崇禮、延慶與北京城區(qū)串成一線．京張高鐵開通運營一年累計發(fā)送旅客6800000人，大幅提升了京張兩地通行能力，將6800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．6.8×105

  B．6.8×106

  C．68×105

  D．0.68×107
  組卷：132引用：10難度：0.8

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• 3．圖1和圖2分別是用5個相同的正方體搭成的立體圖形，則兩個圖的三視圖中相同的是（　　）
  

  A．主視圖	B．主視圖和左視圖
  C．主視圖和俯視圖	D．左視圖和俯視圖
  組卷：160引用：6難度：0.8

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• 4．若反比例函數(shù)y=

  k

  +

  2

  x

  的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜-2

  B．k＞-2

  C．k＜2

  D．k＞2
  組卷：443引用：4難度：0.8

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-a2=3	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-3ab2） 2=-9a2b4	D．a(chǎn)?a-1=1（a≠0）
  組卷：48引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，正五邊形ABCDE中，F(xiàn)為CD邊中點，連接AF、CA，則∠CAF的度數(shù)是（　　）

  A．18°

  B．30°

  C．36°

  D．54°
  組卷：58引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠CAB=36°，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．72°

  B．54°

  C．45°

  D．36°
  組卷：292引用：6難度：0.6

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• 8．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一問題：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”其大意為：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，則所列方程組正確的是（　　）

  A． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y	B． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y
  組卷：1428引用：27難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點，CD是⊙O的切線，D為切點，OF⊥AD于點E，交CD于點F．
  （1）求證：∠ADC=∠AOF；
  （2）若cos∠DCB=

  4

  5

  ，BD=24，求EF的長．
  組卷：1094引用：3難度：0.4

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（b＞0）與y軸交于點C（0，-8），頂點D的縱坐標是-9．
  （1）求點D的坐標（用含b的代數(shù)式表示）；
  （2）若直線y=kx-k（k≠0）與拋物線有一個交點A（x₀，y₀）；點（x,y）在拋物線上，當(dāng)x＞x₀時，y＞0；當(dāng)0＜x＜x₀時，y＜0．
  ①求拋物線的解析式；
  ②將拋物線向右平移

  1

  2

  個單位長度，再向上平移9個單位長度后，得到的新拋物線與直線y=kx+12交E，F(xiàn)兩點，過點E，F(xiàn)的兩條直線分別與新拋物線均只有一公共點，且這兩條直線交于點P，直線PE與PF都不與y軸平行，求證：點P在一條定直線上．
  組卷：343引用：2難度：0.1

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