2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市暨陽中學九年級（上）周練數學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每題3分，共計30分）

• 1．一元二次方程x²=2x的解為（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=0或x=2

  D．x=0且x=2
  組卷：277引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知點A在半徑為r的⊙O內，點A與點O的距離為6，則r的取值范圍是（　　）

  A．r＞6

  B．r≥6

  C．r＜6

  D．r≤6
  組卷：401引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖，用一個半徑為30cm,面積為300πcm²的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑r為（　　）

  A．5cm

  B．10cm

  C．20cm

  D．5πcm
  組卷：4165引用：61難度：0.9

  解析

• 4．⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：254引用：25難度：0.9

  解析

• 5．有下列四個命題：
  ①直徑是弦；
  ②經過三個點一定可以作圓；
  ③三角形的外心到三角形各邊的距離相等；
  ④平分弦的直徑垂直于弦．
  其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：93引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線CD與線段AB為直徑的圓相切于點D，并交BA的延長線于點C，且AB=6，AD=3，P點在切線CD上移動．當∠APB的度數最大時，則∠ABP的度數為（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：107引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若|sinA-

  1

  2

  |+（cosB-

  1

  2

  ）²=0，則∠C的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：505引用：13難度：0.5

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  5

  13

  ，則cosA的值為（　　）

  A． 5 12

  B． 8 13

  C． 2 3

  D． 12 13
  組卷：2205引用：73難度：0.9

  解析

三、解答題：（共84分）

• 23．如圖，設P是直徑為8的半圓O上一動點．
  （1）如圖①，若P到AB的距離PD=2

  3

  ，試求出AD的長；
  （2）如圖②，若點Q是弧

  ?

  BP

  上任一點，連接AQ交PB于點M，試說明AM?AQ+BM?BP為定值．
  
  組卷：256引用：3難度：0.1

  解析

• 24．在△ABC中，∠A=90°，AC=5，AB=12，將△ABC放在如圖所示的平面直角坐標系中，且點B（-8，0）、點C在x在軸上，P是y軸正半軸上一動點，把△POC繞點C逆時針旋轉∠ACB的度數，點P旋轉后的對應點為Q．
  （1）若OP=2時，則Q點的坐標是

  ．（直接寫出結果）
  （2）若旋轉后所得三角形和△ABC相似時，求此時點Q的坐標；
  （3）是否存在滿足條件的點P，使直線PQ恰好過點M（-6，3）；若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：151引用：2難度：0.3

  解析