北師大新版八年級上冊《第5章 二元一次方程組》2023年單元測試卷（10）

一、選擇題

• 1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． 3 x 2 + y = 1 10 x - 8 y = - 9	B． xy = 4 x + 2 y = 6
  C． x - y = 2 1 x - 3 y = - 7 4	D． x + 2 y = 4 7 x - 9 y = 5
  組卷：1223引用：19難度：0.9

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• 2．若

  x = 1

  y = 2

  是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-2y=1的解，則a的值為（　　）

  A．3

  B．5

  C．-3

  D．-5
  組卷：1277引用：8難度：0.7

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• 3．用加減消元法解方程組

  3 x + 2 y = 7 ， ①

  x + 2 y = - 3 ， ②

  具體解法如下：
  （1）①-②得2x=4；
  （2）所以x=2；
  （3）把=2代入①，得y=

  1

  2

  ；
  （4）所以這個(gè)方程組的解是

  x = 2

  y = 1 2

  
  其中錯(cuò)誤開始于步驟（　　）

  A．（4）

  B．（3）

  C．（2）

  D．（1）
  組卷：162引用：1難度：0.7

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• 4．已知方程組

  2 x + y = 3

  x - 2 y = 5

  ，則2x+6y的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：2303引用：45難度：0.8

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• 5．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？譯文：五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，以下列出的方程組正確的是（　　）

  A． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x	B． 6 x + 5 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 4 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  組卷：376引用：3難度：0.9

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• 6．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組

  y = （ 3 - k ） x - 2

  y = （ 3 k - 5 ） x + 5

  無解，則一次函數(shù)y=kx-1的圖象不經(jīng)過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1093引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 19．為更好落實(shí)“雙減”精神，提高課后延時(shí)服務(wù)質(zhì)量，某校根據(jù)學(xué)校實(shí)際，決定本學(xué)期開設(shè)更多運(yùn)動項(xiàng)目，讓更多學(xué)生參加體育鍛煉，各班自主選擇購買兩種體育器材．
  （1）七（1）班有部分同學(xué)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買新的足球和跳繩．經(jīng)班長統(tǒng)計(jì)共需要購買足球的有12名同學(xué)，需要購買跳繩的有10名同學(xué)．請你根據(jù)如圖中班長和售貨員阿姨的對話信息，分別求出足球和跳繩的單價(jià)．
  
  （2）由于足球和跳繩需求量增大，該體育用品商店老板計(jì)劃再次購進(jìn)足球a個(gè)和跳繩b根（其中a＞15），恰好用了1800元，其中足球每個(gè)進(jìn)價(jià)為80元，跳繩每根的進(jìn)價(jià)為15元，則最多可以買多少根跳繩？
  組卷：537引用：4難度：0.5

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• 20．某地植物園從正門到側(cè)門有一條小路，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門，出發(fā)一段時(shí)間開始休息，休息了0.6小時(shí)后仍按原速繼續(xù)行走，乙與甲同時(shí)出發(fā)，騎自行車從側(cè)門勻速前往正門，到達(dá)正門后休息0.2小時(shí)，然后按原路原速勻速返回側(cè)門．圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的距離y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象信息解答下列問題：
  （1）求甲在休息前，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）求甲、乙第一次相遇的時(shí)間；
  （3）直接寫出乙回到側(cè)門時(shí)，甲到側(cè)門的距離．
  組卷：297引用：2難度：0.4

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