2022年湖南省湘潭市湘潭縣馬家堰中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．|

  2

  -

  3

  |的相反數是（　　）

  A． 2 - 3

  B． 3 - 2

  C． - 2 - 3

  D． 2 + 3
  組卷：78引用：1難度：0.8

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• 2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2301引用：480難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（-b2）3=b6
  C．2x?2x2=4x3	D．（m-n）2=m2-n2
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 4．2022年2月23日，北京冬奧會主火炬熄滅，被競技點燃的消費熱情卻并未退去，當天奧林匹克官方旗艦店由于冰墩墩效應，銷售額近1.8億．1.8億這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．18×108

  B．1.8×108

  C．1.8×107

  D．1.8×109
  組卷：63引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，∠BCD=90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足（　　）
  

  A．∠α+∠β=180°

  B．∠β-∠α=90°

  C．∠β=3∠α

  D．∠α+∠β=90°
  組卷：4044引用：40難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BOD=144°，則∠C的度數是（　　）

  A．14°

  B．72°

  C．36°

  D．108°
  組卷：673引用：6難度：0.6

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• 7．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（　　）

  A． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	B． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4
  組卷：444引用：20難度：0.8

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• 8．定義一種新運算

  ∫

  a

  b

  n?x^n-1dx=aⁿ-bⁿ，例如

  ∫

  k

  n

  2xdx=k²-n²，若

  ∫

  m

  5

  m

  -x^-2dx=-2，則m=（　　）

  A．-2

  B．- 2 5

  C．2

  D． 2 5
  組卷：4128引用：20難度：0.7

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三、計算題（本大題共10小題，共72分其中17-22小題每題6分，23.24每小題6分，25、26每小題6分）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其中A（1，0），C（0，3）．
  （1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
  （3）設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
  組卷：4058引用：24難度：0.1

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• 26．【推理】
  如圖1，在正方形ABCD中，點E是CD上一動點，將正方形沿著BE折疊，點C落在點F處，連結BE，CF，延長CF交AD于點G．
  （1）求證：△BCE≌△CDG．
  【運用】
  （2）如圖2，在【推理】條件下，延長BF交AD于點H．若

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，CE=9，求線段DE的長．
  【拓展】
  （3）將正方形改成矩形，同樣沿著BE折疊，連結CF，延長CF，BF交直線AD于G，H兩點，若

  AB

  BC

  =k,

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，求

  DE

  EC

  的值（用含k的代數式表示）．
  
  組卷：6563引用：16難度：0.1

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