2020-2021學年廣西桂林市靈川中學高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的．

• 1．若α=-60°，則α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：271引用：2難度：0.9

  解析

• 2．圓（x-2）²+y²=1的圓心坐標是（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，2）

  C．（-2，0）

  D．（0，-2）
  組卷：172引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知正方形ABCD的對角線相交于點O，若隨機向此正方形內投放一顆豆子，則它落在△AOB內的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若角α的終邊經過點P（4，-3），則sinα的值為（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C． - 3 5

  D． 4 5
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖是某運動員在某個賽季得分的莖葉圖統計表，則該運動員得分的中位數是（　　）

  A．2

  B．24

  C．23

  D．26
  組卷：52引用：4難度：0.9

  解析

• 6．過直角坐標平面內三點O（0，0），A（2，0），B（0，2）的圓的方程為（　　）

  A．（x+1）2+（y+1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=2
  C．（x-1）2+（y-1）2=1	D．（x-1）2+（y-1）2=2
  組卷：190引用：2難度：0.9

  解析

• 7．某種飲料每箱裝4聽，如果其中有一聽不合格，從一箱中隨機抽取兩聽，則抽到不合格品的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應給出文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．已知某企業近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下的折線圖所示：
  （1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高？
  （2）試以第3年的前4個月的數據（如下表），用線性回歸的擬合模式預測第3年8月份的利潤
  

  月份x	1	2	3	4
  利潤y（單位：百萬元）	4	4	6	6

  相關公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  （

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標系xoy中，已知圓C的圓心在x軸正半軸上，半徑為2，且與直線x-

  3

  y+2=0相切
  （1）求圓C的方程
  （2）在圓C上，是否存在點M（m,n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x²+y²=1相交于不同的兩點A，B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB面積；若不存在，請說明理由．
  組卷：296引用：4難度：0.3

  解析