2023-2024學年遼寧省遼陽二中協作校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：206引用：18難度：0.9

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• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2-6y+2=0

  B．ax2-bx+c=0

  C． 1 x 2 + x = 2

  D．x2=0
  組卷：718引用：11難度：0.8

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• 3．根據下列表格的對應值：
  

  x	1	1.1	1.2	1.3
  x2+12x-15	-2	-0.59	0.84	2.29

  由此可判斷方程x²+12x-15=0必有一個根滿足（　　）

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．x＞1.3
  組卷：2525引用：34難度：0.5

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• 4．給出下列判斷，正確的是（　　）

  A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．有一條對角線平分一個內角的平行四邊形為菱形
  組卷：1664引用：17難度：0.6

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• 5．《義務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并作出明確規定．某班有7名學生已經學會炒的菜品的種數依次為：2，4，3，2，5，2，3．則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．2，2

  B．2，2.5

  C．2，3

  D．3，3
  組卷：558引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如果a是一元二次方程2x²=6x-4的根，則代數式a²-3a+2024的值為（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：2216引用：14難度：0.7

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4．若E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，連接EF，FG，GH，HE，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．6

  B． 4 3

  C． 3 3

  D． 2 3
  組卷：170引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：424引用：17難度：0.6

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三、解答題（共9小題，滿分82分）

• 24．已知四邊形ABCD是正方形，點E是射線CD上的動點（與點C，D不重合），連接BE，點G在射線BE上（與點B不重合），且∠AGC=90°．
  （1）如圖1，當點E在CD上時，猜想線段GA，GB，GC之間的數量關系，請直接寫出你的猜想；
  （2）如圖2，當點E在CD的延長線上時，（1）中的結論是否成立，若成立，請完成證明，若不成立，請寫出正確的結論并說明理由；
  （3）當AB=4，DE=2時，請直接寫出BG的長．
  組卷：595引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，?OABC的邊OA=12，

  OC

  =

  6

  2

  ，∠AOC=45°，點P、Q分別是邊BC、OC上的動點，點P以每秒2個單位的速度從點C向點B運動，同時點Q以每秒

  2

  個單位的速度從點O向點C運動，當其中一點到達終點時，兩點都停止運動，設運動時間為t（t＞0）．
  （1）點B的坐標為

  ；
  （2）連接AC、BO交于點E，過Q點作QD⊥OA于D，當t=

  時，D、E、P三點在一條直線上；
  （3）將△APQ沿PA翻折到△APQ′的位置，當四邊形QAQ′P是菱形時，則PQ=

  ；
  （4）當點P運動到BC的中點時，在平面內找一點M，使得以C、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形，則點M的坐標為

  ．
  組卷：384引用：5難度：0.5

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