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人教新版七年級(jí)下冊(cè)《第8章二元一次方程組》2021年單元測(cè)試卷（4）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．二元一次方程3x+2y=13正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)
組卷：351引用：9難度：0.9
解析
2．|3a+b+5|+|2a-2b-2|=0，則2a²-b的值是（　　）
A．14 B．2 C．-2 D．4
組卷：478引用：5難度：0.5
解析
3．已知
x
=
3
y
=
-
2
和
x
=
2
y
=
1
是二元一次方程ax+by+3=0的兩個(gè)解，則一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的解析式為（　　）
A．y=-2x-3 B．
y
=
2
7
x
+
39
7
C．y=-9x+3 D．
y
=
-
9
7
x
-
3
7
組卷：2183引用：12難度：0.9
解析
4．二元一次方程y=x-3與3x+2y=4的公共解是（　　）
A．
x
=
3
y
=
0
B．
x
=
4
y
=
1
C．
x
=
0
y
=
2
D．
x
=
2
y
=
-
1
組卷：34引用：1難度：0.7
解析
5．若x^m-2-8yⁿ⁺³=15是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m+n=（　　）
A．-1 B．2 C．1 D．-2
組卷：356引用：7難度：0.9
解析
6．4輛板車(chē)和5輛卡車(chē)一次能運(yùn)27噸貨，10輛板車(chē)和3車(chē)卡車(chē)一次能運(yùn)貨20噸，設(shè)每輛板車(chē)每次可運(yùn)x噸貨，每輛卡車(chē)每次能運(yùn)y噸貨，則可列方程組（　　）
A．
4
x
+
5
y
=
27
10
x
-
3
y
=
20
B．
4
x
-
5
y
=
27
10
x
+
y
=
20
C．
4
x
+
5
y
=
27
10
x
+
3
y
=
20
D．
4
x
-
5
y
=
27
10
x
-
3
y
=
20
組卷：2587引用：73難度：0.9
解析
7．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
3
x
+
2
y
=
3
m
-
2
2
x
+
3
y
=
m
的解適合方程x-y=4，則m的值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：69引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題

22．閱讀下面的學(xué)習(xí)材料：
我們知道，一般情況下式子
m
+
n
3
+
4
與“
m
3
+
n
4
”是不相等的（m,n均為整數(shù)），但當(dāng)m,n取某些特定整數(shù)時(shí)，可以使這兩個(gè)式子相等，我們把使“
m
+
n
3
+
4
=
m
3
+
n
4
”成立的數(shù)對(duì)“m,n”叫做“好數(shù)對(duì)”，記作[m,n]，例如，當(dāng)m=n=0時(shí)，有
m
+
n
3
+
4
=
m
3
+
n
4
成立，則數(shù)對(duì)“0，0”就是一對(duì)“好數(shù)對(duì)”，記作[0，0]
解答下列問(wèn)題：
（1）通過(guò)計(jì)算，判斷數(shù)對(duì)“3，4”是否是“好數(shù)對(duì)”；
（2）求“好數(shù)對(duì)”[x,-32]中x的值；
（3）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一對(duì)上述未出現(xiàn)的“好數(shù)對(duì)”[
，
]；
（4）對(duì)于“好數(shù)對(duì)”[a,b]，如果a=9k（k為整數(shù)），則b=
（用含k的代數(shù)式表示）．
組卷：1077引用：4難度：0.4
解析
23．閱讀理解：已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足3x-y=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x+5y的值．仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．利用“整體思想”，解決下列問(wèn)題：
（1）已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
8
，則x-y=
，x+y=
；
（2）買(mǎi)20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買(mǎi)39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，求購(gòu)買(mǎi)5支鉛筆、5塊橡皮5本日記本共需多少元？
（3）對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,定義新運(yùn)算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常數(shù)，等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．
組卷：4036引用：29難度：0.5
解析