2022-2023學年江蘇省常州市溧陽市新昌中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一．選擇題（每題2分，共16分）

• 1．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：647引用：34難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．a3?a2=a5

  C．（a4）2=a6

  D．a3+a4=a7
  組卷：952引用：23難度：0.9

  解析

• 3．如圖，下列結論中不正確的是（　　）

  A．若AD∥BC，則∠1=∠B	B．若∠1=∠2，則AD∥BC
  C．若∠2=∠C，則AE∥CD	D．若AE∥CD，則∠1+∠3=180°
  組卷：1529引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如果a=（-0.1）⁰，b=（-0.1）^-1，c=（-

  5

  3

  ）^-2，那么a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：1087引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，將∠A折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　　）

  A．16°

  B．20°

  C．26°

  D．28°
  組卷：1280引用：9難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角三角形ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C，若∠A=45°，則∠ABD+∠ACD的值為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：561引用：4難度：0.8

  解析

• 7．在下列各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3868引用：28難度：0.6

  解析

• 8．將一張細條的長方形紙條按如圖方式折疊，始終使得邊AB∥CD，則下列關于翻折角∠1與∠2的判斷正確的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠1=2∠2

  C．無論怎么折疊，∠1與∠2不可能相等

  D．若∠1=50°，則∠2=40°
  組卷：745引用：6難度：0.6

  解析

三．解答題（共8小題）

• 24．如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
  （1）試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；
  （2）若BF⊥AC，∠2=142°，求∠C的度數．
  組卷：583引用：8難度：0.7

  解析

• 25．【概念認識】
  如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD、BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”、BE是“鄰BC三分線”．
  
  【問題解決】
  在△ABC中，∠A=84°，∠C=60°，
  （1）如圖②，BD是“鄰AB三分線”，則∠BDC的度數是

  °；
  （2）如圖③，BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的鄰BC三分線，則∠D的度數是

  °；
  【延伸推廣】
  （3）在△ABC中，若∠A=m°，BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的鄰BC三分線，則∠D的度數是

  °（用含m的代數式表示）；
  【延伸拓展】
  在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的鄰BC三分線．
  （4）如圖④，直線MN經過點D，若MN∥AB，∠A=m°，則∠NDC-∠MDB的度數是

  °（用含m的代數式表示）；
  （5）將直線MN繞點D旋轉，與線段AC交于點N，與射線CB交于點M，請直接寫出∠NDC與∠MDB的數量關系

  °（用含m的代數式表示）．
  組卷：706引用：2難度：0.3

  解析