2022-2023學年江西省贛州市南康區八年級（上）段考數學試卷（11月份）

一、選擇題（本大題共6小題，共18分）

• 1．我們生活在一個充滿對稱的世界中，生活中的軸對稱圖形隨處可見．下面幾幅圖片是校園中運動場上代表體育項目的圖標，其中可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A=2∠B=75°，則∠C的度數是（　　）

  A．30°

  B．67.5°

  C．105°

  D．133°
  組卷：161引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2的度數是（　　）

  A．120°

  B．180°

  C．240°

  D．270°
  組卷：195引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm,在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC，連接CF，使CF=AB，若EF=10cm,則AE的長為（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．無法計算
  組卷：7引用：2難度：0.7

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• 5．下列運算及判斷正確的是（　　）

  A．-5× 1 5 ÷（- 1 5 ）×5=1

  B．方程（x2+x-1）x+3=1有四個整數解

  C．若a×5673=103，a÷103=b,則a×b= 1 0 6 56 7 3

  D．有序數對（m2+1，|m|）在平面直角坐標系中對應的點一定在第一象限
  組卷：1227引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，若點D為BC的中點，過點D作∠MDN=90°，分別交AB，AC于點M，N，連接MN，則下列結論中：
  ①△DMN是等腰直角三角形；
  ②△DMN的周長有最小值；
  ③四邊形AMDN的面積為定值8；
  ④△DMN的面積有最小值；
  ⑤△AMN的面積有最大值．
  正確的有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：409引用：3難度：0.5

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二、填空題（本大題共6小題，共18分）

• 7．計算：（a+2b）（2b-a）=

   

  ．
  組卷：408引用：6難度：0.7

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五、解答題。（本大題共2小題，每題9分。共18分。）

• 22．如圖，在△ABC中，∠B=60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于點F，CD=CG，連結FG．
  （1）求證：FD=FG；
  （2）線段FG與FE之間有怎樣的數量關系，請說明理由；
  （3）若∠B≠60°，其他條件不變，則（2）中的結論是否仍然成立？請直接寫出判斷結果，不必說明理由．
  組卷：52引用：3難度：0.2

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六、解答題。（12分）

• 23．【教材呈現】如圖是華師版八年級上冊數學教材第69頁的部分內容：
  

  例4如圖13.2.13，在△ABC中，D是邊BC的中點，過點C畫直線CE，使CE∥AB，交AD的延長線于點E，求證：AD=ED． 證明∵CE∥AB（已知）， ∴∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED（兩直線平行，內錯角相等）． 在△ABD與△ECD中， ∵∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED（已證）， BD=CD（已知）， ∴△ABD≌△ECD（AAS）， ∴AD=ED（全等三角形的對應邊相等）．

  （1）【方法應用】如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是

  ；
  （2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）【拓展延伸】如圖③，已知AB∥CF，點E是BC的中點，點D在線段AE上，∠EDF=∠BAE，若AB=5，CF=2，求出線段DF的長．
  
  組卷：1468引用：8難度：0.3

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