2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區朝暉學校七年級（下）寒假收心數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．已知一個數用科學記數法表示為2.1×10⁶，則這個數是（　　）

  A．21 000

  B．210 000

  C．2 100 000

  D．21 000 000
  組卷：188引用：6難度：0.7

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• 2．在平面直角坐標系中，點A（a,1）與點B（-2，b）關于原點成中心對稱，則a+b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1309引用：22難度：0.7

  解析

• 3．-2022的相反數是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1915引用：230難度：0.8

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• 4．2021年中國國內生產總值（GDP）超過114萬億元，大致為改革開放初期1979年國內生產總值的285倍．則數據“114萬億”用科學記數法表示為（　　）

  A．114×1012

  B．1.14×1013

  C．1.14×1014

  D．0.114×1015
  組卷：53引用：2難度：0.7

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• 5．某市冬季中的一天，中午12時的氣溫是-3℃，經過6小時氣溫下降了7℃，那么當天18時的氣溫是（　　）

  A．10℃

  B．-10℃

  C．4℃

  D．-4℃
  組卷：1291引用：16難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC、∠ACB的平分線BD、CD交于點D．過點D作EF∥BC，分別交AB、AC于點E、F，則△AEF的周長為（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：1753引用：6難度：0.5

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• 7．如圖，C、D是線段AB上兩點，若AD=6cm,DB=14cm,且D是AC的中點，則BC的長等于（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．9cm
  組卷：97引用：6難度：0.9

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• 8．M=x^my³，N=-x²y³+2xy³，Q=-xⁿy³都是關于x,y的整式，若M+N的結果為單項式，N+Q的結果為五次多項式，則常數m,n之間的關系是（　　）

  A．m=n+1

  B．m=n

  C．m=n+1或m=n

  D．m=n或m=n-1
  組卷：480引用：3難度：0.7

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案．
  方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；
  方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款．
  現某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐x臺（x＞2）．
  （1）若該客戶按方案一購買，需付款

  元．（用含x的代數式表示）
  若該客戶按方案二購買，需付款

  元．（用含x的代數式表示）
  （2）若x=5時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
  （3）當x=5時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．
  組卷：1611引用：21難度：0.3

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• 25．小明在學習過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：
  
  【習題回顧】已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE=∠CEF；
  【變式思考】如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；
  【探究延伸】如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M．試判斷∠M與∠CFE的數量關系，并說明理由．
  組卷：7784引用：20難度：0.3

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