2022-2023學(xué)年河南省信陽市息縣七年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-（+1.5）的相反數(shù)是（　　）

  A．0

  B．-1.5

  C．1.5

  D．3
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如果用+0.02克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克，那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作（　　）

  A．-0.02克

  B．+0.02克

  C．0克

  D．+0.04克
  組卷：113引用：19難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，則a、b、c三數(shù)之和為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1743引用：35難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A．（-14）+7-（+5）=-12	B．（-6）÷（-2）×0.5=-1.5
  C．（-5）×（-2）×（-4）=-40	D．（-3）×（-4）÷（-2）=-6
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．±1和0
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 6．點(diǎn)A為數(shù)軸上一點(diǎn)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．6

  C．-2或6

  D．-6或2
  組卷：247引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如果|a|=-a,下列成立的是（　　）

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＜0

  C．a(chǎn)≥0

  D．a(chǎn)≤0
  組卷：3423引用：209難度：0.9

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：f（1）=1+

  2

  1

  ，f（2）=1+

  2

  2

  ，f（3）=1+

  2

  3

  ，f（4）=1+

  2

  4

  …
  （1）利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫出f（n）=

  ；（n為正整數(shù)）
  （2）計(jì)算：f（1）?f（2）?f（3）…f（100）的值．
  組卷：3890引用：12難度：0.3

  解析

• 23．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．
  【提出問題】三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  的值．
  【解決問題】
  解：由題意，得a,b,c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．
  ①a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  =

  a

  a

  +

  b

  b

  +

  c

  c

  =

  1

  +

  1

  +

  1

  =

  3

  ；
  ②當(dāng)a,b,c中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  =

  a

  a

  +

  -

  b

  b

  +

  -

  c

  c

  =

  1

  +

  （

  -

  1

  ）

  +

  （

  -

  1

  ）

  =

  -

  1

  ．
  綜上所述，

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  值為3或-1．
  【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
  （1）三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足abc＜0，求

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  的值；
  （2）若a,b,c為三個(gè)不為0的有理數(shù)，且

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  =

  -

  1

  ，求

  abc

  |

  abc

  |

  的值．
  組卷：6968引用：22難度：0.1

  解析