2023年湖南省永州市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，每個小題只有一個正確選項，請將正確的選項填涂到答題卡上）

• 1．我國古代數學名著《九章算術》中對正負數的概念注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．如：糧庫把運進30噸糧食記為“+30”，則“-30”表示（　　）

  A．運出30噸糧食	B．虧損30噸糧食
  C．賣掉30噸糧食	D．吃掉30噸糧食
  組卷：807引用：29難度：0.8

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• 2．企業標志反映了思想、理念等企業文化，在設計上特別注重對稱美．下列企業標志圖為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：412引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列多邊形中，內角和等于360°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：702引用：8難度：0.8

  解析

• 4．關于x的一元一次方程2x+m=5的解為x=1，則m的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  組卷：2285引用：24難度：0.9

  解析

• 5．下列各式計算結果正確的是（　　）

  A．3x+2x=5x2

  B． 9 =± 3

  C．（2x）2=2x2

  D． 2 - 1 = 1 2
  組卷：234引用：6難度：0.8

  解析

• 6．下列幾何體中，其三視圖的主視圖和左視圖都為三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：254引用：3難度：0.8

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• 7．某市2020年人均可支收入為2.36萬元，2022年達到2.7萬元，若2020年至2022年間每年人均可支配收入的增長率都為x,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．2.7（1+x）2=2.36	B．2.36（1+x）2=2.7
  C．2.7（1-x）2=2.36	D．2.36（1-x）2=2.7
  組卷：1157引用：17難度：0.7

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• 8．今年2月，某班準備從《在希望的田野上》、《我和我的祖國》、《十送紅軍》三首歌曲中選擇兩首進行排練，參加永州市即將舉辦的“唱響新時代，筑夢新征程”合唱選拔賽，那么該班恰好選中前面兩首歌曲的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：567引用：12難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共78分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，以AB為直徑的⊙O是△ABC的外接圓，延長BC到點D．使得∠BAC=∠BDA，點E在DA的延長線上，點M在線段AC上，CE交BM于N，CE交AB于G．
  （1）求證：ED是⊙O的切線；
  （2）若

  AC

  =

  6

  ，BD=5，AC＞CD，求BC的長；
  （3）若DE?AM=AC?AD，求證：BM⊥CE．
  組卷：1374引用：4難度：0.1

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• 26．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c為常數）經過點F（0，5），
  頂點坐標為（2，9），點P（x₁，y₁）為拋物線上的動點，PH⊥x軸于H，且

  x

  1

  ≥

  5

  2

  ．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖1，直線OP：

  y

  =

  y

  1

  x

  1

  x

  交BF于點G，求

  S

  △

  BPG

  S

  △

  BOG

  的最大值；
  （3）如圖2，四邊形OBMF為正方形，PA交y軸于點E，BC交FM的延長線于C，且BC⊥BE，PH=FC，求點P的橫坐標．
  
  組卷：801引用：1難度：0.1

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