2023年四川省成都市錦江區中考數學二診試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．如圖所示的幾何體由5個大小相同的立方塊搭成，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：348引用：9難度：0.8

  解析

• 2．ChatGPT是一種人工智能技術驅動的自然語言處理工具．Snapchat將推出基于ChatGPT的自有聊天機器人，最終目標讓Snapchat的7.5億月活躍用戶都可以使用該機器人．其中7.5億用科學記數法表示為（　　）

  A．7.5×108

  B．75×108

  C．7.5×109

  D．0.75×109
  組卷：246引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（2a2+a）÷a=2a
  C．ab2?（-a2b）=-a3b3	D．（-a2b3）2=a4b5
  組卷：218引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，∠D=40°，∠F=30°，則∠B的度數是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：321引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若關于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  x

  -

  1

  2

  -

  x

  =

  3

  的解為x=3，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：645引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點P在⊙O上，則∠APB等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：1574引用：52難度：0.9

  解析

• 7．某小組7名同學在一周內參加家務勞動的時間如表所示，關于“勞動時間”的這組數據，以下說法正確的是（　　）
  

  勞動時間（小時）	3	4	5	6
  人數	3	2	1	1

  A．中位數是4，平均數是3	B．眾數是3，平均數是3
  C．中位數是4，平均數是4	D．眾數是6，平均數是4
  組卷：266引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知豎直上拋物體的高度h（m）與運動時間t（s）的關系可以近似地用公式h=-5t²+v₀t+h₀表示，其中h₀（m）是物體拋出時離地面的高度，v₀（m/s）是物體拋出時的速度．如圖是一個豎直向上拋出的物體離地面的高度h（m）與運動時間t（s）的函數圖象，下列選項中錯誤的是（　　）

  A．h0=0

  B．物體經過8秒后落地

  C．物體拋出時的速度為40m/s

  D．小球運動過程中的最高點距離地面40m
  組卷：593引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖1，已知一次函數y=-x+3的圖象與y軸，x軸相交于點A，B，拋物線y=-x²+bx+c與y軸交于點C，頂點M在直線AB上，設點M橫坐標為m.
  （1）如圖2，當m=3時，求此時拋物線y=-x²+bx+c的函數表達式；
  （2）求當m為何值時，點C的縱坐標最大；
  （3）如圖3，當m=0時，此時的拋物線y=-x²+bx+c與直線y=kx+2相交于D，E兩點，連接AD，AE并延長，分別與x軸交于P，Q兩點．試探究OP?OQ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
  
  組卷：1543引用：3難度：0.1

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• 26．如圖1，已知平行四邊形ABCD，點E在BC上，點G在CD上，連接AE，EG，∠AEG=∠B．過點D作DF∥AE交EG的延長線于點F．
  （1）求證：△ECG∽△DFG；
  （2）當E為BC中點時．
  ①若DF=FG，求證：AE=EG；
  ②如圖2，連接AG，過點G作GH⊥AG交BC于點H，若CG=FG，求

  CH

  EH

  的值．
  
  組卷：1106引用：2難度：0.3

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