2023年黑龍江省牡丹江市中考數學試卷

一、單項選擇題（本題12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  x

  +

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤1

  B．x≥-1

  C．x＜-1

  D．x＞1
  組卷：568引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a8	B．3a3-a3=2a
  C．（ab2）3=a3b6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：451引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖，A，B，C為⊙O上的三個點，∠AOB=4∠BOC，若∠ACB=60°，則∠BAC的度數是（　　）

  A．20°

  B．18°

  C．15°

  D．12°
  組卷：1289引用：7難度：0.7

  解析

• 5．一組數據1，x,5，7有唯一眾數，且中位數是6，則平均數是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：880引用：7難度：0.7

  解析

• 6．由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數最多是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：823引用：4難度：0.6

  解析

• 7．觀察下面兩行數：
  1，5，11，19，29，…；
  1，3，6，10，15，…．
  取每行數的第7個數，計算這兩個數的和是（　　）

  A．92

  B．87

  C．83

  D．78
  組卷：637引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的頂點A，B在y軸上，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點C和AD的中點E，若AB=2，則k的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2084引用：9難度：0.7

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• 9．若分式方程

  a

  x

  +

  2

  =1-

  3

  x

  +

  2

  的解為負數，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜-1且a≠-2

  B．a＜0且a≠-2

  C．a＜-2且a≠-3

  D．a＜-1且a≠-3
  組卷：1588引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（共60分）

• 27．某商場欲購進A和B兩種家電，已知B種家電的進價比A種家電的進價每件多100元，經計算，用1萬元購進A種家電的件數與用1.2萬元購進B種家電的件數相同．請解答下列問題：
  （1）這兩種家電每件的進價分別是多少元？
  （2）若該商場欲購進兩種家電共100件，總金額不超過53500元，且A種家電不超過67件，則該商場有哪幾種購買方案？
  （3）在（2）的條件下，若A和B兩種家電的售價分別是每件600元和750元，該商場從這100件中拿出兩種家電共10件獎勵優秀員工，其余家電全部售出后仍獲利5050元，請直接寫出這10件家電中B種家電的件數．
  組卷：953引用：3難度：0.5

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，?ABCD的頂點B，C在x軸上，D在y軸上，OB，OC的長是方程x²-6x+8=0的兩個根（OB＞OC．請解答下列問題：
  （1）求點B的坐標；
  （2）若OD：OC=2：1，直線y=-x+b分別交x軸、y軸、AD于點E，F，M，且M是AD的中點，直線EF交DC延長線于點N，求tan∠MND的值；
  （3）在（2）的條件下，點P在y軸上，在直線EF上是否存在點Q，使△NPQ是腰長為5的等腰三角形？若存在，請直接寫出等腰三角形的個數和其中兩個點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：869引用：2難度：0.1

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