2021-2022學年山西省呂梁市柳林縣部分學校高二（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應位置涂黑。
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1．將4名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰，短道速滑，冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，志愿者小明不去花樣滑冰項目，則不同的分配方案共有（ ）
組卷：43引用：1難度：0.8 -
2．（2x+
）5的展開式中，x4的系數是（ ）x組卷：28引用：1難度：0.7 -
3．某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發芽率y和溫度x（單位：℃）的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發芽實驗，由實驗數據（xi，yi）（i=1，2，…，20）得到下面的散點圖：
由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（ ）組卷：6063引用：45難度：0.8 -
4．設X是一個離散型隨機變量，其分布列如表，則q等于（ ）
X -1 0 1 P 0.5 1-2q q2 組卷：1237引用：21難度：0.9 -
5．某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，根據收集到的數據（如表），
由最小二乘法求得回歸直線方程零件數x個 10 20 30 40 50 加工時間y（min） 62 
75 81 89 =0.68x+54.4．?y
由于后期沒有保存好，導致表中有一個數據模糊不清，請你推斷出該數據的值為（ ）組卷：191引用：3難度：0.7 -
6．已知隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）等于（ ）
組卷：2024引用：91難度：0.9 -
7．某鉛筆工廠有甲，乙兩個車間，甲車間的產量是乙車間產量的1.5倍，現在客戶定制生產同一種鉛筆產品，由甲，乙兩個車間負責生產，甲車間產品的次品率為10%，乙車間的產品次品率為5%，現在從這種鉛筆產品中任取一件，則取到次品的概率為（ ）
組卷：97引用：3難度：0.8
四、解答題（本大題共6小題，共70分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
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21．某體育彩票站點為了預估2022年彩民購買彩票的情況，對2021年的購買情況進行隨機調查并統計，得到如下數據：
（1）根據以上數據完成下面的2×2列聯表；購買金額/千元 [0，1.5） [1.5，3） [3，4.5） [4.5，6） [6，7.5） [7.5，9] 人數/人 10 15 20 25 20 10
（2）根據（1）中的2×2列聯表，判斷是否有90%的把握認為彩民的購買金額是否少于6千元與彩民的性別有關？不少于6千元 少于6千元 合計 男 30 女 12 合計
附：χ2=（其中n=a+b+c+d）.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 xα 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：13引用：1難度：0.7 -
22．已知某生產線的生產設備在正常運行的情況下，生產的零件尺寸X（單位：mm）服從正態分布N（280，25）．
（Ⅰ）從該生產線生產的零件中隨機抽取10個，求至少有一個尺寸小于265mm的概率；
（Ⅱ）為了保證生產線正常運行，需要對生產設備進行維護，包括日常維護和故障維修，假設該生產設備使用期限為四年，每一年為一個維護周期，每個周期內日常維護費為5000元，若生產設備能連續運行，則不會產生故障維修費；若生產設備不能連續運行，則除了日常維護費外，還會產生一次故障維修費．已知故障維修費第一次為2000元，此后每增加一次則故障維修費增加2000元．假設每個維護周期互相獨立，每個周期內設備不能連續運行的概率為．求該生產設備運行的四年內生產維護費用總和Y的分布列與數學期望．14
參考數據：若Z～N（μ，σ2），則P（p-σ＜Z＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.998710≈0.9871．組卷：226引用：2難度：0.5