人教新版九年級上學期《23.1 圖形的旋轉》2020年中考真題套卷（4）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：8176引用：100難度：0.7

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• 2．如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（-3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，則第70次旋轉結束時，點D的坐標為（　　）

  A．（10，3）

  B．（-3，10）

  C．（10，-3）

  D．（3，-10）
  組卷：3934引用：22難度：0.7

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• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為（　　）

  A． 10

  B．2 2

  C．3

  D．2 5
  組卷：5213引用：52難度：0.7

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• 4．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，-1），B（2，-2），C（4，-1），將△ABC繞著原點O旋轉75°，得到△A₁B₁C₁，則點B₁的坐標為（　　）

  A．（ 2 ， 6 ）或（- 6 ，- 2 ）	B．（ 6 ， 2 ）或（- 6 ，- 2 ）
  C．（- 2 ，- 6 ）或（ 6 ， 2 ）	D．（- 2 ，- 6 ）或（ 2 ， 6 ）
  組卷：1899引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1．圖中線段AB和點P繞著同一個點做相同的旋轉，分別得到線段A'B'和點P'，則點P'所在的單位正方形區域是（　　）

  A．1區

  B．2區

  C．3區

  D．4區
  組卷：1600引用：13難度：0.7

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• 6．如圖，正方形OABC在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），將正方形OABC繞點O順時針旋轉45°，得到正方形OA′B′C′，則點C′的坐標為（　　）

  A．（ 2 ， 2 ）

  B．（- 2 ， 2 ）

  C．（ 2 ， - 2 ）

  D．（2 2 ，2 2 ）
  組卷：1312引用：5難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．如圖，將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉α度到△A₁BC₁的位置，AB與A₁C₁相交于點D，AC與A₁C₁、BC₁分別交于點E、F．
  （1）求證：△BCF≌△BA₁D．
  （2）當∠C=α度時，判定四邊形A₁BCE的形狀并說明理由．
  組卷：1784引用：17難度：0.3

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• 20．如圖，矩形ABCD中，AC=2AB，將矩形ABCD繞點A旋轉得到矩形AB′C′D′，使點B的對應點B'落在AC上，B'C'交AD于點E，在B'C′上取點F，使B'F=AB．
  （1）求證：AE=C′E．
  （2）求∠FBB'的度數．
  （3）已知AB=2，求BF的長．
  組卷：2736引用：9難度：0.3

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