2022-2023學年上海市嘉定區安亭高級中學高三（上）期中數學試卷

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分）考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格，填對前6題得4分、后6題得5分，否則一律得零分.

• 1．已知全集U=R，設集合A={x|x＞1}，則

  A

  =

  ．
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知角α的終邊經過點P（1，-2），求cosα=

  ．
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知log_a2＞log_a1，則底數a的取值范圍為

  ．
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知2^m=5，2ⁿ=3，則

  （

  2

  ）

  m

  +

  n

  =

  ．
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知等式2x²+3x+4=a（2x+1）（x+1）+b恒成立，則常數a+b=

  ．
  組卷：58引用：8難度：0.6

  解析

• 6．若函數f（x）=x²+2x+3，則曲線f（x）在點x=-1處切線的斜率為

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

• 7．設x∈R，使不等式|1-x|+|2x-1|≥|3x-2|取等號的x的取值范圍

  ．
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題卷的相應編號規定區域內寫出必要的步驟．

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  為奇函數．
  （1）求a的值，判斷并證明f（x）在其定義域上的單調性；
  （2）若關于x的不等式f（k?3^x）+f（3^x-9^x+2）＜0對任意x＞1恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：162引用：4難度：0.5

  解析

• 21．設f（x）=e^x-x.
  （1）求函數f（x）的極小值點；
  （2）若函數g（x）=f（-2x+a）滿足

  g

  ′

  （

  0

  ）

  =

  -

  2

  e

  2

  +

  2

  ，求a的值；
  （3）求函數h（x）=xf（x）-f′（x）的單調區間．
  組卷：116引用：3難度：0.5

  解析