2018-2019學年河北省衡水市武邑中學高二（下）開學數學試卷（文科）（2月份）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列各式的運算結果為純虛數的是（　?。?/h2>

  A．i（1+i）2

  B． i 1 - i

  C．（1+i）2

  D． （ 1 - i ） 2 i
  組卷：53引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設命題p：函數f（x）=e^x-1在R上為增函數；命題q：函數f（x）=cos2x為奇函數．則下列命題中真命題是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∨q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∧（￢q）
  組卷：103難度：0.9

  解析

• 3．一個棱錐的三視圖如圖所示，則這個棱錐的體積是（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．36
  組卷：334引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分條件

  B．對于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R均有x2+x-1≥0

  C．若p∧q為假命題，則p,q均為假命題

  D．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠2”
  組卷：84引用：20難度：0.9

  解析

• 5．橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的焦距為（　?。?/h2>

  A．10

  B．5

  C． 7

  D． 2 7
  組卷：61難度：0.9

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• 6．若平面α，β，γ中，α⊥β，則“γ⊥β”是“α∥γ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：32難度：0.7

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• 7．實數x,y滿足

  x + y ≥ 1

  x - y ≥ - 1

  2 x - y ≤ 2

  ，則z=4x+3y的最大值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．18

  D．24
  組卷：26引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，且點（1，

  3

  2

  ）在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設P是橢圓C長軸上的一個動點，過P作斜率為

  1

  2

  的直線l交橢圓C于A、B兩點，求證：|PA|²+|PB|²為定值．
  組卷：297引用：3難度：0.3

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• 22．如圖，由y=0，x=8，y=x²圍成的曲邊三角形，在曲線OB弧上求一點M，使得過M所作的y=x²的切線PQ與OA，AB圍成的三角形PQA的面積最大．
  組卷：24引用：6難度：0.3

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