2017-2018學年重慶市渝中區巴蜀中學九年級（上）入學數學試卷（9月份）

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．- 2

  D．-2
  組卷：255引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：201引用：9難度：0.9

  解析

• 3．計算（-2x²y）³的結果是（　　）

  A．8x2y

  B．-8x6y

  C．-8x6y3

  D．8x6y3
  組卷：135引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列調查中，最適合使用普查的是（　　）

  A．調查重慶某日生產的考試專用2B鉛筆質量

  B．調查全國中學生對《奔跑吧．兄弟》節目的喜愛程度

  C．調查某公司生產的一批牛奶的保質期

  D．調查某校初二（2）班女生暑假旅游計劃
  組卷：85引用：3難度：0.9

  解析

• 5．估計

  2

  6

  -

  1

  的值在（　　）

  A．2與3之間

  B．3與4之間

  C．4與5之間

  D．5與6之間
  組卷：115引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若a-2b=3，則4b-2a-5的值為（　　）

  A．1

  B．11

  C．-1

  D．-11
  組卷：118引用：2難度：0.9

  解析

• 7．函數

  y

  =

  x

  +

  2

  x

  -

  4

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞4

  B．x≥-2且x≠4

  C．x＞-2且x≠4

  D．x≠4
  組卷：289引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如果兩個相似三角形對應邊之比是1：4，那么它們的對應中線之比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：2481引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（每小題8分，共16分）

• 25．當一個多位數的位數為偶數時，在其中間位插入一位數k,（0≤k≤9，且k為整數）得到一個新數，我們把這個新數稱為原數的關聯數．如：435729中間插入數字6可得435729的一個關聯數4356729，其中435729=729+435×1000，4356729=729+6×1000+435×10000．
  請閱讀以上材料，解決下列問題．
  （1）若一個三位關聯數是原來兩位數的9倍，請找出滿足這樣的三位關聯數；
  （2）對于任何一個位數為偶數的多位數，中間插入數字m,得其關聯數（0≤m≤9，且m為3的倍數），試證明：所得的關聯數與原數10倍的差一定能被3整除．
  組卷：401引用：6難度：0.6

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

  3

  x-

  3

  交x軸于點A，交y軸于點C，直線y=

  5

  3

  3

  x-5

  3

  交x軸于點B，在平面內有一點E，其坐標為（4，

  5

  3

  3

  ）．
  
  （1）連接AE，求AE所在直線的解析式；
  （2）連接CB，點K是線段CB的中點，另有兩點M，N，其坐標分別為（a,0），（a+1，0），將K點先向左平移

  1

  2

  個單位，再向上平移

  5

  6

  3

  個單位得到K′，當以K′，E，M，N四點為頂點的四邊形周長最短時，a的值為多少？且周長的最小值為多少？
  （3）點G是線段CE的中點，平面上有一點P的縱坐標為-

  4

  3

  3

  ，在直線x=3上有一點F與P點關于原點對稱，將直線AE沿x軸正方向平移兩個單位得到新直線，則在新直線上是否存在另一點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：239引用：1難度：0.1

  解析