2021-2022學年江西省萍鄉市湘東區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a4+a5=a9	B．a3?a3?a3=3a3
  C．2a4?3a5=6a9	D．（-a3）4=a7
  組卷：335引用：7難度：0.6

  解析

• 2．已知三角形的兩邊長分別為4和9，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（　　）

  A．13

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如果（x-5）（2x+m）的積中不含x的一次項，則m的值是（　　）

  A．5

  B．10

  C．-5

  D．-10
  組卷：199引用：6難度：0.9

  解析

• 4．三角形的角平分線、中線、高線中（　　）

  A．每一條都是線段

  B．角平分線是射線，其余是線段

  C．高線是直線，其余是線段

  D．高線是直線，角平分線是射線，中線是線段
  組卷：440引用：5難度：0.9

  解析

• 5．要使4x²+mx+25成為一個完全平方式，則m的值是（　　）

  A．10

  B．±10

  C．20

  D．±20
  組卷：284引用：4難度：0.9

  解析

• 6．一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（　　）

  A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

  B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

  C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

  D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
  組卷：274引用：9難度：0.6

  解析

• 7．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質量x（千克）間有下面關系（假設彈簧不會折斷）：
  

  x	0	1	2	3	4	5
  y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

  下列說法不正確的是（　　）

  A．x與y都是變量，且x自變量，y是因變量

  B．彈簧不掛重物時的長度為10厘米

  C．物體質量每增加1千克，彈簧長度y增加0.5厘米

  D．所掛物體質量為26千克時，彈簧長度為23.5厘米
  組卷：258引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD=120°，那么∠COB的度數為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：324引用：9難度：0.9

  解析

五.（本大題共2小題，24題5分，25小題6分，共11分）

• 25．乘法公式的探究及應用．
  
  （1）如圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，面積是

  ．（寫成多項式乘法的形式）
  （2）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式

  （用式子表達）．
  （3）運用你所得到的公式，計算下列各題：
  ①10.3×9.7；
  ②（2m+n-p）（2m-n+p）．
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

六、（本大題共1小題，共7分）

• 26．如圖1，已知l₁∥l₂，MN分別和直線l₁、l₂交于點A、B，ME分別和直線l₁、l₂交于點C、D．點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）．∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．
  
  （1）如果點P在A、B兩點之間運動時（如圖1），α、β、γ之間有何數量關系？請說明理由．
  （2）如果點P在A、B兩點外側運動時（如圖2，圖3），α、β、γ之間有何數量關系？請說明理由．
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析