2022-2023學年河北省石家莊市高邑縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（共16小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分；滿分42分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C． 1 x =1

  D．x2+2x+7=0
  組卷：132引用：7難度：0.8

  解析

• 2．某次體育測試中，九年級一班女同學的一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）如下表：

  成績	45	46	47	48	49	50
  人數	1	2	4	2	5	1

  這此測試成績的中位數和眾數分別為（　　）

  A．47，49

  B．48，49

  C．47.5，49

  D．48，50
  組卷：137引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若方程

  （

  m

  +

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  +mx-2=0是關于x的一元二次方程，則m等于（　　）

  A． ± 7

  B．3

  C．-3

  D．±3
  組卷：188引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交AD的延長線于點E．若AB=12，BM=5，則DE的長為（　　）

  A．18

  B． 109 5

  C． 96 5

  D． 25 3
  組卷：7543引用：27難度：0.7

  解析

• 5．關于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  組卷：6190引用：65難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點P從A開始沿AB邊向點B以2個單位/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4個單位/秒的速度移動，如果P、Q分別同時出發，經過（　　）秒后，△PBQ與△ABC相似．

  A．2

  B． 5 4

  C． 4 5 或2

  D． 5 4 或2
  組卷：204引用：5難度：0.7

  解析

• 7．學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,則欄桿C端應下降的垂直距離CD為（　　）

  A．0.2m

  B．0.3m

  C．0.4m

  D．0.5m
  組卷：3270引用：39難度：0.7

  解析

• 8．如表是某校女子羽毛球隊12名隊員的年齡分布：
  

  年齡/歲	13	14	15	16
  人數	1	5	4	2

  則關于這12名隊員的年齡的說法正確的是（　　）

  A．平均數是14歲	B．中位數是15歲
  C．眾數是14歲	D．眾數是5歲
  組卷：229引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題。（共7小題，滿分66分）

• 25．如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連結CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點F．問：
  （1）求證：△APE∽△FPA．
  （2）線段PC、PE、PF之間存在什么關系？說明理由．
  組卷：210引用：4難度：0.6

  解析

• 26．重慶市某校數學興趣小組在水庫某段CD的附近借助無人機進行實物測量的社會實踐活動．如圖所示，興趣小組在水庫正面左岸的C處測得水庫右岸D處某標志物DE頂端的仰角為α．在C處一架無人機以北偏西90°-β方向飛行

  100

  5

  米到達點A處，無人機沿水平線AF方向繼續飛行30米至B處，測得正前方水庫右岸D處的俯角為30°．線段AM的長為無人機距地面的鉛直高度，點M、C、D在同一條直線上．（1）求無人機的飛行高度AM；（2）求標志物DE的高度．（結果精確到0.1米）（已知數據：

  sinα

  =

  3

  5

  ，

  cosα

  =

  4

  5

  ，

  tanα

  =

  3

  4

  ，

  sinβ

  =

  2

  5

  5

  ，

  cosβ

  =

  5

  5

  ，tanβ=2，

  3

  ≈

  1

  .

  732

  ）
  組卷：80引用：4難度：0.3

  解析