2013-2014學年江蘇省鹽城市建湖縣實驗初級中學九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題

• 1．半徑為7的圓，其圓心在坐標原點，則下列各點在圓外的是（　　）

  A．（3，4）

  B．（4，4）

  C．（4，5）

  D．（4，6）
  組卷：105引用：7難度：0.9

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• 2．樣本方差的計算式S²=

  1

  20

  [（x₁-30）²+（x₂-30）]²+…+（x_n-30）²]中，數字20和30分別表示樣本中的（　　）

  A．眾數、中位數

  B．方差、標準差

  C．樣本中數據的個數、平均數

  D．樣本中數據的個數、中位數
  組卷：142引用：29難度：0.9

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• 3．若

  x

  +

  y

  -

  1

  +

  （

  y

  +

  3

  ）

  2

  =

  0

  ，則x-y的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  組卷：610引用：55難度：0.9

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• 4．一元二次方程2x（x-3）=5（x-3）的根為（　　）

  A．x= 5 2	B．x=3
  C．x1=3，x2=- 5 2	D．x1=3，x2= 5 2
  組卷：146引用：10難度：0.9

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• 5．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B、C重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點C′處；作∠BPC′的角平分線交AB于點E．設BP=x,BE=y,則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2781引用：24難度：0.7

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• 6．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞0

  B．當x＞1時，y隨x的增大而增大

  C．c＜0

  D．3是方程ax2+bx+c=0的一個根
  組卷：840引用：48難度：0.9

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三、解答題

• 19．操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況．
  研究：
  （1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系，并結合圖2加以證明；
  （2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由；
  （3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合圖4加以證明．
  
  組卷：1439引用：53難度：0.1

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• 20．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
  （1）求這個二次函數的表達式．
  （2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
  組卷：7226引用：149難度：0.3

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