2022-2023學年山西省呂梁市孝義市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個備選答案，請將符合題意選項的字母代號，填寫在下面方格內）

• 1．二次根式

  x

  +

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＞-3

  D．x＜-3
  組卷：153引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列圖象中不能表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：1難度：0.5

  解析

• 3．農歷五月初五是端午節，為繼承和發揚民族優秀傳統文化，某班組織“粽享文化”為主題的演講比賽，比賽成績由高到低設立一等獎1名，二等獎3名，三等獎5名，甲同學參加了演講比賽，并且比賽成績進入了前19名（比賽成績都不相同），該同學想知道自己能否獲獎，需比較自己的成績與前19名同學成績的（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：71引用：3難度：0.5

  解析

• 4．某農科所在某次實驗中，對甲、乙兩種水稻進行產量穩定實驗，各選取了5塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產，結果甲、乙兩種水稻的平均產量均為1000千克/畝，方差

  S

  2

  甲

  =

  101

  .

  5

  ，

  S

  2

  乙

  =

  125

  .

  6

  ．為保證產量穩定，適合推廣的品種為（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．甲、乙均可

  D．無法確定
  組卷：43引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，畢達哥拉斯用圖1，圖2證明了一個重要的數學定理，他的思路是圖1中拼成的正方形與圖2中拼成的正方形面積相等，通過面積相等可以得到：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  4

  ×

  1

  2

  ab

  =

  c

  2

  +

  4

  ×

  1

  2

  ab

  ，整理得a²+b²=c²．證明的這個定理是（　　）

  A．勾股定理	B．勾股定理的逆定理
  C．祖暅定理	D．費馬定理
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析

• 6．數學課上，老師提出如下問題：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，請同學們添加個條件使?ABCD是矩形．小彤添加的條件是：AC=BD．則小彤判定?ABCD是矩形的依據是（　　）

  A．矩形的四個角都是直角

  B．矩形的對角線相等

  C．有三個角是直角的四邊形是矩形

  D．對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：247引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，點D是AC的中點，連接BD，則BD的長為（　　）

  A． 13

  B． 2 5

  C．3

  D．4
  組卷：141引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共55分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．綜合與實踐
  如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊BC，CD上的點，且AE⊥BF．
  
  （1）求證：AE=BF．
  （2）如圖2，在圖1的基礎上，過點E作AE的垂線，與正方形ABCD的外角∠DCM的平分線交于點N，連接FN．求證：四邊形BENF是平行四邊形．（提示：在AB上截取AG=CE，連接EG）
  （3）如圖3，連接AF，若四邊形BENF的面積是9，AB=4，則直接寫出AF的長．
  組卷：129引用：2難度：0.5

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• 22．綜合與探究
  如圖1，一次函數y=x+4的圖象與坐標軸交于A，B兩點，點C的坐標為（2，0），點D是線段AB上一動點，點D的橫坐標為m.
  
  （1）直接寫出點A，B的坐標及直線BC的解析式；
  （2）如圖1，連接CD，當△ACD的面積等于△AOB的面積時，求點D的坐標；
  （3）如圖2，過點D作直線BC的平行線l,在直線l上是否存在一點E，使四邊形BCDE是菱形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：370引用：3難度：0.5

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