2022-2023學年重慶九十五中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列性質中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（　　）

  A．對邊相等	B．對角相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：365引用：14難度：0.7

  解析

• 2．在下列關系式中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A．y=9x+4

  B．y=5x2+4x

  C． y = x 6

  D． y = 3 x
  組卷：306引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，菱形ABCD中，AC=8．BD=6．則菱形的面積為（　　）

  A．20

  B．40

  C．28

  D．24
  組卷：535引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，是A市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的最低氣溫是（　　）

  A．-4℃

  B．8℃

  C．16℃

  D．24℃
  組卷：181引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，相似比為1：3，已知OA=3，則OD的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．15
  組卷：142引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在一不透明的箱子里放有m個除顏色外其他完全相同的球，其中只有4個白球，任意摸出一個球記下顏色后，放回袋中，再搖勻，再摸，通過大量重復摸球后發現，摸到白球的頻率穩定在0.25，則m大約是（　　）

  A．15

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：507引用：7難度：0.7

  解析

• 7．估計

  （

  42

  +

  3

  ）

  ÷

  3

  的值應在（　　）

  A．2到3之間

  B．3到4之間

  C．4到5之間

  D．5到6之間
  組卷：33引用：1難度：0.6

  解析

• 8．我區公明村2019年的人均年收入約為16000元，在國家“鄉村振興”政策的指導下，2021年的人均年收入約為25000元．設人均年收入的平均增長率為x,則下列所列方程中正確的是（　　）

  A．25000（1-x2）=16000	B．25000（1+x）2=16000
  C．16000（1+x）2=25000	D．16000（1-x）2=25000
  組卷：125引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題9個小題，17題，18題各8分，其余每題10分，共86分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．如圖，一次函數y=k₁x+b（k₁≠0）的圖象與反比例函數

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ≠

  0

  ）

  的圖象交于點A（1，4），B（-4，n）兩點．
  （1）求一次函數和反比例函數的表達式；
  （2）連接AO并延長交雙曲線于點C，點D為y軸上一動點，點E為直線AB上一動點，連接CD，DE，求當CD+DE最小時點D的坐標；
  （3）在（2）的條件下，連接BD，點M為雙曲線上一動點，平面內是否存在一點N，使以點B，D，M，N為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1050引用：2難度：0.1

  解析

• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，點D是邊AB上一動點，點E是直線AC上的點，且∠CDE=45°．
  （1）如圖1，若∠B=30°，DE∥BC，且AE=1，求線段CD的長；
  （2）如圖2，若BC=BD，DE的延長線交BC的延長線于點F，求證：CF=AC+AD；
  （3）如圖3，若AC=BC，且BC=4，過點C作CM⊥CD交DE的延長線于點M，連接AM，點N為線段AM的中點，連接NC，NB，當NC+NB最小時，直接寫出△ADM的面積．
  
  組卷：305引用：2難度：0.3

  解析