2022-2023學年江蘇省蘇州市姑蘇區草橋中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題．每小題3分，共24分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a4+a4=a8	B．（-a2）3=a6
  C．a2?a3=a5	D．（2ab2）3=2a3b6
  組卷：483引用：4難度：0.7

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• 2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．3，4，7

  B．6，7，12

  C．6，7，14

  D．3，4，8
  組卷：1262引用：11難度：0.8

  解析

• 3．若（2x+1）⁰=1則（　　）

  A．x≥- 1 2

  B．x≠- 1 2

  C．x≤- 1 2

  D．x≠ 1 2
  組卷：1698引用：44難度：0.9

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• 4．若a=-3^-2，b=（-

  1

  3

  ）^-2，c=（-0.3）⁰，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：2278引用：22難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數至少是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．50°
  組卷：629引用：19難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以1cm為半徑畫圓，當n=2021時，則圖中陰影部分的面積之和為（　　）

  A．2πcm2

  B．πcm2

  C．2020πcm2

  D．2021πcm2
  組卷：410引用：3難度：0.6

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• 7．設n為正整數，若64ⁿ-7ⁿ能被57整除，則8²ⁿ⁺¹+7ⁿ⁺²能被下列哪個數整除（　　）

  A．55

  B．56

  C．57

  D．58
  組卷：501引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題

• 22．如圖，在△ABC中，點D在AB上，過點D作DE∥BC，交AC于點E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分線于點P，CP與DE相交于點G，∠ACF的平分線CQ與DP相交于點Q．
  （1）若∠A=50°，∠B=60°，則∠DPC=

  °，∠Q

  °；
  （2）若∠A=50°，當∠B的度數發生變化時，∠DPC、∠Q的度數是否發生變化？并說明理由；
  （3）若△PCQ中存在一個內角等于另一個內角的三倍，請直接寫出所有符合條件的∠A的度數

  ．
  組卷：1815引用：5難度：0.4

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• 23．如圖1，一塊直尺和一塊含30°的直角三角板如圖放置，其中直尺和直角三角板的斜邊平行，我們可以抽象出如圖2的數學模型：MN∥AB，∠BAC=60°，∠C=90°，MN分別交AC、BC于點E、F、∠BAC的角平分線AD交MN于點D，H為線段AB上一動點（不與A、B重合），連接FH交AD于點K．
  
  （1）當

  ∠

  BFH

  =

  1

  2

  ∠

  BFN

  時，求∠AKF．
  （2）H在線段AB上任意移動時，求∠AKF，∠HAK，∠DFH之間的關系．
  （3）在（1）的條件下，將△DKF繞著點F以每秒5°的速度逆時針旋轉，旋轉時間為t（0≤t≤36），則在旋轉過程中，當△DKF的其中一邊與△CEF的某一邊平行時，直接寫出此時t的值．
  組卷：850引用：8難度：0.2

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