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2021-2022學年遼寧省阜新實驗中學九年級（下）月考數學試卷（4月份）

發布：2024/11/23 2:0:2

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個符案是正確的.每小題3分，共30分）

1．某地區2021年元旦的最高氣溫為9℃，最低氣溫為-2℃，那么該地區這天的最低氣溫比最高氣溫低（　　）
A．7℃ B．-7℃ C．11℃ D．-11℃
組卷：1727引用：22難度：0.7
解析
2．如圖所示的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：538引用：10難度：0.8
解析
3．第七次全國人口普查結果顯示，我國具有大學文化程度的人口超218000000人．數據218000000用科學記數法表示為（　　）
A．218×10⁶ B．21.8×10⁷ C．2.18×10⁸ D．0.218×10⁹
組卷：615引用：39難度：0.8
解析
4．一組數據：2，4，4，4，6，若去掉一個數據4，則下列統計量中發生變化的是（　　）
A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．方差
組卷：767引用：21難度：0.7
解析
5．不等式組
x
+
1
≥
2
4
x
-
8
＜
0
的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：730引用：12難度：0.6
解析
6．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積是3cm²，則四邊形BDEC的面積為（　　）
A．12cm² B．9cm² C．6cm² D．3cm²
組卷：1854引用：22難度：0.7
解析
7．如圖，在同一平面直角坐標系中，直線y=t（t為常數）與反比例函數y₁=
4
x
，y₂=-
1
x
的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，則△OAB的面積為（　　）
A．5t B．
5
t
2
C．
5
2
D．5
組卷：2295引用：10難度：0.5
解析
8．一只不透明的袋子中裝有3個黑球和2個白球，這些除顏色外無其他差別，從中任意摸出3個球，下列事件是必然事件的為（　　）
A．至少有1個球是黑球 B．至少有1個球是白球
C．至少有2個球是黑球 D．至少有2個球是白球
組卷：486引用：14難度：0.9
解析

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三、解答題（第17、18每題6分，第19、20每題各8分，第21、22每題10分，第23、24每題12分，共72分）

23．已知正方形ABCD，E，F為平面內兩點．

【探究建模】
（1）如圖1，當點E在邊AB上時，DE⊥DF，且B，C，F三點共線．求證：AE=CF；
【類比應用】
（2）如圖2，當點E在正方形ABCD外部時，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三點共線．猜想并證明線段AE，CE，DE之間的數量關系；
【拓展遷移】
（3）如圖3，當點E在正方形ABCD外部時，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三點共線，DE與AB交于G點．若DF=3，AE=
2
，求CE的長．
組卷：2494引用：17難度：0.1
解析
24．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+2x+c（a≠0）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，連接BC，OA=1，對稱軸為直線x=2，點D為此拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線上C、D兩點之間的距離是
；
（3）點E是第一象限內拋物線上的動點，連接BE和CE，求△BCE面積的最大值；
（4）點P在拋物線對稱軸上，平面內存在點Q，使以點B、C、P、Q為頂點的四邊形為矩形，請直接寫出點Q的坐標．
組卷：2974引用：12難度：0.1
解析