2015-2016學(xué)年廣東省深圳市科學(xué)高中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|3x+2＞0}，B={x|（x+1）（x-3）＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B． （ - 1 ，- 2 3 ）

  C． （ - 2 3 ， 3 ）

  D．（3，+∞）
  組卷：17引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=log₂x在區(qū)間

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上的最小值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知

  sinθ

  =

  4

  5

  ，

  cosθ

  =

  -

  3

  5

  ，則θ是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：252引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在四邊形ABCD中，如果

  AB

  ?

  AD

  =

  0

  ，

  AB

  =

  DC

  ，那么四邊形ABCD的形狀是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．直角梯形
  組卷：42引用：7難度：0.9

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=2，則輸出y的值為（　?。?br/>

  A．23

  B．11

  C．5

  D．2
  組卷：60引用：20難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位后，得到的圖象解析式為（　?。?/h2>

  A．y=sin2x	B．y=cos2x
  C．y=sin（2x+ 2 π 3 ）	D．y=sin（2x- π 6 ）
  組卷：404引用：70難度：0.9

  解析

• 7．已知

  AB

  =

  a

  +

  5

  b

  ，

  BC

  =

  -

  2

  a

  +

  8

  b

  ，

  CD

  =

  3

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則（　　）

  A．A、B、D三點(diǎn)共線	B．A、B、C三點(diǎn)共線
  C．B、C、D三點(diǎn)共線	D．A、C、D三點(diǎn)共線
  組卷：893引用：37難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  [

  sin

  （

  π

  +

  x

  ）

  -

  3

  cosx

  ]

  sin

  2

  x

  2

  cos

  （

  π

  -

  x

  ）

  -

  1

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）當(dāng)

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  時(shí)，求f（x）的最大值，并求此時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．
  組卷：62引用：4難度：0.7

  解析

• 22．已知直線l：y=k（x+2

  2

  ）與圓O：x²+y²=4相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形ABO的面積為S．
  （Ⅰ）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；
  （Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值．
  組卷：683引用：17難度：0.5

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