2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區蕭紅中學中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．

  2

  9

  的絕對值是（　　）

  A． 9 2

  B．- 9 2

  C． 2 9

  D．- 2 9
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列運算一定正確的是（　　）

  A．（ab3）2=a3b5	B．3b5+b=4b6
  C．a2?a2=a4	D．（a3）2=a5
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．笛卡爾心形線	B． 阿基米德螺旋線
  C． 科克曲線	D． 趙爽弦圖
  組卷：494引用：22難度：0.9

  解析

• 4．五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：5難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=-（x-9）²-10的頂點坐標是（　　）

  A．（9，10）

  B．（9，-10）

  C．（-9，10）

  D．（-9，-10）
  組卷：269引用：1難度：0.5

  解析

• 6．方程

  2

  x

  =

  3

  x

  +

  4

  的解為（　　）

  A．x=-6

  B．x=6

  C．x=-8

  D．x=8
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在直徑為2的⊙O中，延長直徑AB至點C，使BC=OA，CD是⊙O的切線，D為切點，則AD的長是（　　）

  A． 1 2 3

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  組卷：43引用：1難度：0.5

  解析

• 8．一款手機連續兩次降價，由原來的1299元降到688元．設平均每次降價的百分率為x,則列方程為（　　）

  A．688（1+x）2=1299	B．1299（1+x）2=688
  C．688（1-x）2=1299	D．1299（1-x）2=688
  組卷：707引用：16難度：0.9

  解析

• 9．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上的一點，CE交AD于點F，下列各式中錯誤的是（　　）

  A． AB AE = CF EF

  B． AE AB = AF BC

  C． AE AB = AF DF

  D． CD BE = CF EC
  組卷：124引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=∠B+∠C．
  （1）如圖1，求證：BC為⊙O的直徑；
  （2）如圖2，點D，E在弧AB上，連接BD，CE相交于點F，連接DE，CD，若∠BFC=∠EDC，求證：CE是∠BCD的角分線；
  （3）如圖3，在（2）的條件下．連接BE，AE，AE與CD相交于點G，過點B作BH⊥BD交AE延長線于點H，AB與CE相交于點M，若BH=5，DG=1，tan∠AMC=

  4

  3

  ，求DE的長．
  
  組卷：152引用：2難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知直線y=kx+8交x軸于點B，交y軸于點A，OA=OB．
  （1）如圖1，求直線AB的解析式；
  （2）如圖2，點P為線段AB上一點，設點P的橫坐標為t,連接OP，△POB的面積為S，求S與t的函數關系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點A作y軸的垂線，交OP的延長線于點D，連接DB，點E為第二象限內一點，連接ED，EB，EO，EB交y軸于點F，交OD于點G，∠ADO+2∠EOD=180°，AF=2AD．當∠BED+∠EOD=90°時，求FG的長．
  
  組卷：153引用：1難度：0.2

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