2013-2014學年四川省成都七中實驗學校八年級（下）入學數學試卷（2月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中是無理數的是（　　）

  A． 1 7

  B． 9

  C． 3 - 27

  D． 3 π
  組卷：43引用：1難度：0.9

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• 2．下列各組數中，是勾股數的為（　　）

  A．1.5，2，2.5	B．7，24，25
  C．0.3，0.4，0.5	D．n, 2 n + 1 ，n+1
  組卷：99引用：1難度：0.9

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• 3．已知點A（3，a+1）在x軸上，則a等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．±1
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列函數中，y隨x增大而減小的是（　　）

  A．y=x-1

  B．y=-2x+3

  C．y=2x-1

  D．y= 1 2 x + 1
  組卷：393引用：17難度：0.9

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• 5．下列不等式中，總能成立的是（　　）

  A．a2＞0

  B．2a＞a

  C．-a2≤0

  D．a2＞a
  組卷：31引用：1難度：0.9

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• 6．我國在近幾年奧運會上所獲金牌數（單位：枚）統計如下：
  

  屆數	23屆	24屆	25屆	26屆	27屆	28屆
  金牌數	15	5	16	16	28	32

  則這組數據的眾數與中位數分別是（　　）

  A．32，32

  B．32，16

  C．16，16

  D．16，32
  組卷：132引用：13難度：0.9

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• 7．下列命題中是假命題的是（　　）

  A．在一個三角形中，等角對等邊

  B．等邊三角形一邊上的高、中線、這邊對角的角平分線互相重合

  C．若a∥b,b⊥c,則a⊥c

  D．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 8．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=

  3

  ：

  2

  ，則△ABD與△ACD的面積之比為（　　）

  A．3：2

  B． 3 ： 2

  C．2：3

  D． 2 ： 3
  組卷：890引用：21難度：0.9

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• 9．若方程組

  x + y = 2

  2 x + 2 y = 3

  沒有解，則一次函數y=2-x與y=

  3

  2

  -x的圖象必定（　　）

  A．重合

  B．平行

  C．相交

  D．無法確定
  組卷：3692引用：28難度：0.9

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三、解答題（共10分）

• 27．一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元，銷售價是每份1元，賣不掉的報紙還可以以0.2元的價格退還給報社，在一個月內（以30天計算）有20天每天可賣出100份，其余10天每天只能賣出60份，但每天報亭從報社訂購的份數必須相同，若以報亭每天從報社訂購的報紙份數為自變量x,每月所獲得的利潤為函數y.
  （1）寫出y與x之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；
  （2）報亭應該每天從報社訂購多少份報紙才能使每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
  組卷：219引用：6難度：0.5

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四、解答題（共12分）

• 28．如圖，Rt△AOC是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=

  3

  ，∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使邊OC落在邊AC上，點O與D重合，折痕為CE．
  （1）求CE所在直線的解析式；
  （2）求點D的坐標；
  （3）在直線CE上是否存在點M，使△CMD為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：286引用：1難度：0.5

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