2022-2023學年河南省洛陽市偃師市新前程美語學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列等式正確的是（　　）

  A．（ 3 ）2=3

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C． 3 3 =3

  D．（- 3 ）2=-3
  組卷：459引用：13難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x-2的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：554引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數一定是50次

  B．某種彩票的中獎率是 1 100 ，說明每買100張彩票，一定有1張中獎

  C．籃球隊員在罰球線上投籃一次，“投中”為隨機事件

  D．“任意畫一個三角形，其內角和為360°”是隨機事件
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE，若S_△ADE=1，則四邊形DBCE的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：217引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點（2，1），則cosα的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 1 2

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：542引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在4×4的正方形網格中，畫2個相似三角形，在下列各圖中，正確的畫法有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：937引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD=BD，CE=2BE．過B作BF∥CD交AE的延長線于點F．當BF=1時，AB的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：290引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖①，在我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖②中的線段BC就是懸掛在墻壁AM上的某塊匾額的截面示意圖．已知BC=1米，∠MBC=37°．從水平地面點D處看點C，仰角∠ADC=45°，從點E處看點B，仰角∠AEB=53°，且DE=2.4米，求匾額懸掛的高度AB的長．（參考數據：sin37°≈

  3

  5

  ，cos37°≈

  4

  5

  ，tan37°≈

  3

  4

  ）．
  
  組卷：534引用：5難度：0.7

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• 23．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是邊CD上的點，且CE=4，過點E作CD的垂線，并在垂線上截取EF=3，連接CF．將△CEF繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為a.
  （1）問題發現
  當a=0°時，AF=

  ，BE=

  ，

  AF

  BE

  =

  ；
  （2）拓展探究
  試判斷：當0°≤a°＜360°時，

  AF

  BE

  的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明．
  （3）問題解決
  當△CEF旋轉至A，E，F三點共線時，直接寫出線段BE的長．
  
  組卷：797引用：6難度：0.1

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