2023-2024學年四川省德陽市中江縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，滿分48分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的．

• 1．搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運載火箭于2023年5月30日成功發射升空，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員開啟“太空出差”之旅，展現了中國航天科技的新高度．下列圖標中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：867引用：23難度：0.9

  解析

• 2．已知二次函數y=-2（x-1）²-3，下列說法正確的是（　　）

  A．對稱軸為直線x=-1	B．函數的最大值是3
  C．拋物線開口向上	D．頂點坐標為（1，-3）
  組卷：572引用：14難度：0.5

  解析

• 3．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉110°，得到△ADE，若點D落在線段BC的延長線上，則∠B大小為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：2324引用：23難度：0.7

  解析

• 4．甲公司前年繳稅a萬元，去年和今年繳稅的年平均增長率均為b,則今年該公司應繳稅（　　）萬元．

  A．a（1+b%）2

  B．a（1+b）2

  C．a（1-b）2

  D．a（1-b%）2
  組卷：60引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點（2，1）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：882引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知m,n是方程x²+2x-5=0的兩個實數根，則m²-mn+3m+n=（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：484引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知二次函數

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  的圖象與正比例函數y₂=kx（k≠0）的圖象相交于點A（3，4），與x軸交于點B（2，0），若0＜y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A． - 2 3 ＜ x ＜ 3

  B．2＜x＜3

  C． - 2 3 ＜ x ＜ 2

  D．0＜x＜3
  組卷：100引用：2難度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，把點P（2，3）繞原點旋轉90°得到點P₁，則點P₁的坐標是（　　）

  A．（-3，2）	B．（-2，3）
  C．（-2，3）或（2，-3）	D．（-3，2）或（3，-2）
  組卷：1320引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．某賓館有40個房間供游客居住，當每個房間每天的定價為200元時，房間會全部住滿：當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．
  （1）若每個房間定價增加30元，則這個賓館這一天的利潤為多少元？
  （2）若賓館某一天獲利8400元，則房價定為多少元？
  （3）房價定為多少時，賓館的利潤最大？
  組卷：156引用：2難度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過點A（-1，0）和點B（0，

  5

  2

  ），頂點為C，點D在其對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞點D按順時針方向旋轉90°，點C落在拋物線上的點P處．
  （1）求這條拋物線的表達式；
  （2）求線段CD的長；
  （3）將拋物線平移，使其頂點C移到原點O的位置，這時點P落在點E的位置，如果點M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8，求點M的坐標．
  組卷：92引用：3難度：0.1

  解析