2023-2024學年遼寧省鐵嶺市西豐一中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇胞（2′×0=20′）

• 1．用配方法解方程x²-4x=1時，原方程應變形為（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=1
  組卷：220引用：10難度：0.9

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• 2．觀察下列表格，一元二次方程x²-x=1.1的一個解x所在的范圍是（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

  A．1.5＜x＜1.6

  B．1.6＜x＜1.7

  C．1.7＜x＜1.8

  D．1.8＜x＜1.9
  組卷：2323引用：15難度：0.5

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• 3．關于x的方程x²-2x+a=0（a為常數）無實數根，則點（a,a+1）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1149引用：8難度：0.7

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• 4．將拋物線y=2x²-2先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后，得到拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x+1）2+1	B．y=2（x+1）2-5
  C．y=2（x-1）2-5	D．y=2（x-1）2+1
  組卷：92引用：5難度：0.7

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• 5．已知三角形的兩邊長為4和5，第三邊的長是方程x²-5x+6=0的一個根，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11

  B．12

  C．11或12

  D．15
  組卷：4727引用：18難度：0.5

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• 6．如圖所示，二次函數y=-x²+2x+k的圖象與x軸的一個交點坐標為（3，0），則關于x的一元二次方程-x²+2x+k=0的解為（　　）

  A．x1=3，x2=-2

  B．x1=3，x2=-1

  C．x1=1，x2=-1

  D．x1=3，x2=-3
  組卷：455引用：9難度：0.7

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• 7．某公司今年1月的營業額為250萬元，按計劃第1季度的營業額要達到900萬元，設該公司2、3月的營業額的月平均增長率為x.根據題意列方程正確的是（　　）

  A．250（1+x）2=900

  B．250（1+x%）2=900

  C．250（1+x）+250（1+x）2=900

  D．250+250（1+x）+250（1+x）2=900
  組卷：947引用：12難度：0.6

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• 8．下列對二次函數y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是y軸

  C．頂點坐標為（ 1 2 ，- 1 4 ）

  D．在對稱軸右側部分，y隨x的增大而減小
  組卷：767引用：7難度：0.6

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三、解答題

• 24．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-4ax+1．
  （1）若拋物線過點A（-1，6），求二次函數的表達式；
  （2）指出（1）中x為何值時y隨x的增大而減小；
  （3）若直線y=m與（1）中拋物線有兩個公共點，求m的范圍．
  組卷：147引用：5難度：0.7

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• 25．如圖，拋物線y=ax²-6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=-x+5經過點B（5，0），C（0，5）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸直線l與直線BC相交于點P，連接AC，AP，判定△APC的形狀，并說明理由．
  （3）在直線BC上是否存在點M，使S_△ABM=

  1

  2

  S_△ABC？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：115引用：1難度：0.1

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