2023年遼寧省錦州市黑山縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A．0.5

  B．10

  C． 1 3

  D． 2
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列是幾個著名汽車品牌標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列調查中，調查方式選擇不合理的是（　　）

  A．為了了解新型炮彈的殺傷半徑，選擇抽樣調查

  B．為了了解某河流的水質情況，選擇普查

  C．為了了解神舟飛船的設備零件的質量情況，選擇普查

  D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇抽樣調查
  組卷：142引用：2難度：0.7

  解析

• 4．實數2

  10

  -1介于（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列方程中，有兩個相等實數根的是（　　）

  A．x2+1=2x

  B．x2+1=0

  C．x2-2x=3

  D．x2-2x=0
  組卷：211引用：6難度：0.6

  解析

• 6．已知a≠0，函數y=ax與y=-ax²+a在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：161引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=CD，A為

  ?

  BD

  中點，∠BDC=60°，則∠ADB等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3698引用：35難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm,∠D=60°，點P，Q同時從點A出發，點P以1cm/s的速度沿A-C-D的方向運動，點Q以2cm/s的速度沿A-B-C-D的方向運動，當其中一點到達D點時，兩點停止運動．設運動時間為x（s），△APQ的面積為y（cm²），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數關系的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2923引用：25難度：0.3

  解析

七、解答題（本題共2道題，每小題12，共24分.）

• 24．如圖①，在正方形ABCD中，

  AB

  =

  4

  2

  ，點E在AC上，且AE=2．過點E作EF⊥AC，交AB于點F，連接CF，DE．
  問題發現
  （1）

  CF

  DE

  的值為

  ．
  問題探究
  （2）如圖②，將△AEF繞點A順時針旋轉，上述結論是否成立？若成立，請寫出結論并證明；若不成立，請說明理由．
  問題解決
  （3）在（2）的條件下，當C，E，F三點共線時，試求出DE的長．
  
  組卷：379引用：2難度：0.4

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0），交y軸于C（0，3）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）P是直線BC上方的拋物線上的一個動點，設P的橫坐標為t,當四邊形OBPC的面積S最大時，求出面積的最大值及P點的坐標；
  （3）設點M是x軸上的動點，在平面直角坐標系中，存在點N，使得以點A、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，直接寫出所有符合條件的點N坐標．
  組卷：337引用：2難度：0.6

  解析