2021-2022學年廣東省北京師大珠海分校附屬外國語學校高二（下）期中數學試卷

一、單選題

• 1．已知函數y=f（x）在x=x₀處的導數為2，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  Δ

  x

  =（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列各式正確的是（　　）

  A． （ sin π 8 ） ′ = cos π 8	B．（cosx）′=sinx
  C． （ lnx ） ′ = 1 x	D．（x+2）′=2
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設f（x）=ln（3x+2）-3x²，則f'（0）=（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．-1

  D．-2
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 4．中國有十二生肖，又叫十二屬相，每一個人的出生年份對應了十二種動物（鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬）中的一種，現有十二生肖的吉祥物各一個，甲同學喜歡牛和馬，乙同學喜歡牛、狗和羊，丙同學哪個吉祥物都喜歡，三位同學按甲、乙、丙的順序依次選一個作為禮物，如果讓三位同學選取的禮物都滿意，那么不同的選法有（　　）

  A．50種

  B．60種

  C．90種

  D．360種
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 5．

  A

  2

  5

  +

  C

  8

  10

  =（　　）

  A．110

  B．65

  C．55

  D．100
  組卷：212引用：6難度：0.8

  解析

• 6．現有5位代表參加疫情防控表彰大會，并排坐在一起，其中甲乙不相鄰，則不同的坐法有（　　）

  A．24種

  B．36種

  C．48種

  D．72種
  組卷：307引用：6難度：0.8

  解析

• 7．下圖是函數f（x）的導函數f'（x）的圖象，則函數y=f（x）的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：113引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=2x²-x及點P，過點P作直線l與曲線y=f（x）相切．
  （1）求曲線在點P（1，1）的切線l方程；
  （2）求曲線過點P（1，0）的切線l的斜率．
  組卷：142引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=alnx+bx²+x在x=1處的切線方程6x-y-2=0．
  （1）求a,b的值；
  （2）求f（x）的單調區間與極小值．
  組卷：118引用：7難度：0.5

  解析