2001年北京市初二數學競賽（復賽）試卷

一、填空題（滿分40分，每小題8分）

• 1．已知有理數x滿足方程

  1

  2001

  -

  x

  x

  -

  1

  =

  1

  2001

  ，則

  x

  3

  -

  2001

  x

  4

  +

  29

  =

   

  ．
  組卷：141引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，正方形ABCD的面積是64cm²，正方形CEFG的面積是36cm²，DF與BG相交于點O，則△DBO的面積等于

   

   cm²．
  組卷：136引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知a²+b²=6ab且a＞b＞0，則

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  =

   

  ．
  組卷：358引用：13難度：0.9

  解析

四、（15分）

• 8．如圖所示，在等腰△ABC中，延長邊AB到點D，延長邊CA到點E，連接DE，恰有AD=BC=CE=DE．求證：∠BAC=100°．
  組卷：669引用：2難度：0.5

  解析

五、（15分）

• 9．1與0交替排列，組成下面形式的一串數101，10101，1010101，101010101，…，請你回答：在這串數中有多少個質數？并證明你的結論．
  組卷：74引用：2難度：0.5

  解析