2023-2024學年福建省南平市光澤縣九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．一元二次方程3x²-x-2=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．3，-1，-2

  B．3，1，-2

  C．3，-1，2

  D．3，1，2
  組卷：478引用：16難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-4x-1=0，方程應變形為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=5
  組卷：894引用：47難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x+3=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．只有一個實數根
  組卷：266引用：4難度：0.7

  解析

• 4．二次函數y=-x²，y=ax²的圖象如圖所示，那么a的值可以是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：553引用：8難度：0.5

  解析

• 5．某小區新增了一家快遞店，第一天攬件200件，到第三天統計得出三天共攬件662件，設該快遞店攬件日平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+x）2=662

  B．200（1+2x）2=662

  C．200（1-x）2=662

  D．200+200（1+x）+200（1+x）2=662
  組卷：675引用：15難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，將二次函數y=x²-2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得函數的表達式為（　　）

  A．y=（x+1）2-5

  B．y=（x-1）2-5

  C．y=（x+1）2+1

  D．y=（x-1）2-1
  組卷：209引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知A（0，y₁），B（3，y₂）為拋物線y=（x-2）²上的兩點，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法確定
  組卷：341引用：2難度：0.7

  解析

• 8．對于二次函數y=-2（x-1）²，下列說法不正確的是（　　）

  A．圖象開口向下

  B．圖象的對稱軸是直線x=1

  C．函數最大值為0

  D．y隨x的增大而增大
  組卷：75引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題

• 24．“杭州亞運?三人制籃球”賽將于9月25-10月1日在我縣舉行，我縣某商店抓住商機，銷售某款籃球服．6月份平均每天售出100件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，7月份該店準備采取降價措施，經過市場調研，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出10件．
  （1）若降價5元，求平均每天的銷售數量；
  （2）當每件籃球服降價多少元時，該商店每天銷售利潤為6000元？
  組卷：603引用：8難度：0.5

  解析

• 25．如圖所示，拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C．點M為拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的表達式及頂點M的坐標；
  （2）若點N是第四象限內拋物線上的一個動點，連接BN、CN，求△BCN面積的最大值及此時點N的坐標；
  （3）若點D是拋物線對稱軸上的動點，點G是拋物線上的動點，是否存在以點B、C、D、G為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，試說明理由．
  組卷：868引用：2難度：0.1

  解析