2022-2023學年廣東省肇慶市高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

• 1．

  A

  2

  5

  +

  C

  2

  3

  =（　　）

  A．13

  B．16

  C．23

  D．26
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 2．以下求導正確的是（　　）

  A． （ lo g 2 x ） ′ = 1 xln 2	B．（cosx）′=sinx
  C． （ ln 3 ） ′ = 1 3	D．（3x）′=x?3x-1
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 3．

  （

  x

  +

  2

  x

  2

  ）

  5

  的展開式中x²的系數為（　　）

  A．10

  B．20

  C．40

  D．80
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析

• 4．近年來，農村電商借助互聯網，使特色農副產品走向全國，送到世界各地，打破農副產品有“供”無“銷”的局面，助力百姓增收致富．已知某農村電商每月直播帶貨銷售收入y（單位：萬元）與月份x（x=1，2，?，12）具有線性相關關系，根據2023年前5個月的直播銷售數據，得到經驗回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  8

  x

  +

  9

  .

  3

  ，則下列結論正確的是（　　）

  A．相關系數r=0.8，銷售收入y與月份x的相關性較強

  B．經驗回歸直線 ? y = 0 . 8 x + 9 . 3 過點（3，11.7）

  C．根據經驗回歸方程可得第6個月的銷售收入為14.1萬元

  D．關于兩個變量x,y所表示的成對數據構成的點都在直線 ? y = 0 . 8 x + 9 . 3 上
  組卷：56引用：2難度：0.6

  解析

• 5．有5名學生報名參加宣傳、環境治理、衛生勸導、秩序維護4個項目的志愿者，每位學生限報1個項目，每個項目至少安排1名志愿者，且學生甲只能參加衛生勸導和秩序維護中的一個項目，則不同的分配方案共有（　　）

  A．80種

  B．100種

  C．120種

  D．140種
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某次數學測驗共有10道單選題（四個選項中只有一項是正確的），某同學全都不會做，記該同學做對的題目數為X，且X服從二項分布

  B

  （

  10

  ，

  1

  4

  ）

  ，則以下說法錯誤的是（　　）

  A． E （ X ） = 5 2

  B． D （ X ） = 15 8

  C．E（2X+1）=6

  D． P （ X = 1 ） = 3 4
  組卷：154引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若

  a

  =

  1

  e

  ，

  b

  =

  ln

  2

  ，

  c

  =

  ln

  5

  5

  ，則（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．為充分了解廣大業主對小區物業服務的滿意程度及需求，進一步提升物業服務質量，現對小區物業開展業主滿意度調查，從小區中選出100名業主，對安保服務和維修服務的評價進行統計，數據如表．
  （1）完成下面的2×2列聯表，并根據小概率值α=0.001的獨立性檢驗判斷業主對安保服務的滿意度與對維修服務的滿意度是否有關聯；

  評價	服務		合計
  	安保服務	維修服務
  滿意		57
  不滿意			15
  合計	40

  （2）現從對物業服務不滿意的業主中抽取6人，其中對維修服務不滿意的有4人，然后從這6人中隨機抽取3人，記這3人中“對安保服務不滿意”的人數為X，求X的分布列及數學期望．
  附：①

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  ②臨界值表
  

  α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828
  組卷：29引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=axe^x-lnx-x-1．
  （1）當a=0時，求f（x）的單調區間；
  （2）若不等式f（x）≥0恒成立，證明：a≥1．
  組卷：50引用：3難度：0.5

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