2021-2022學年吉林省長春市南關區東北師大附中八年級（上）大練習數學試卷（九）

一、選擇題（共8小題：共24分）

• 1．在實數-1，-

  2

  ，0，

  1

  4

  中，最小的實數是（　　）

  A．-1

  B． 1 4

  C．0

  D．- 2
  組卷：1273引用：28難度：0.9

  解析

• 2．（a²）³的結果用冪表示是（　　）

  A．a4

  B．a5

  C．a6

  D．a8
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 3．以下列各組數為三角形的邊長，能構成直角三角形的是（　　）

  A．2、3、4

  B．5、5、6

  C．2、 3 、 5

  D． 2 、 3 、 5
  組卷：590引用：13難度：0.9

  解析

• 4．因式分解與整式乘法是方向相反的變形．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2+2x-1=x（x+2）-1
  C．-x2+4xy-4y2=-（x-2y）2	D．3m（x-2y）=3mx-6my
  組卷：561引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b,c是△ABC的三邊長，若（a-b）（a²+b²-c²）=0，則△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：265引用：5難度：0.5

  解析

• 6．平行四邊形有兩個內角之和為50°，則該平行四邊形的最大內角度數是（　　）

  A．125°

  B．130°

  C．150°

  D．155°
  組卷：203引用：3難度：0.9

  解析

• 7．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB∥CD，∠A=∠C
  C．AD∥BC，AD=BC	D．∠A=∠C，∠B=∠D
  組卷：1182引用：27難度：0.9

  解析

• 8．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成大正方形，若小正方形的邊長為3，大正方形邊長為15，則一個直角三角形的周長是（　　）

  A．45

  B．36

  C．25

  D．18
  組卷：1103引用：9難度：0.5

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三、解答題（共10小題：共78分）

• 23．探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連接BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數量關系，并說明理由．
  應用：如圖②，要測量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．
  
  組卷：1304引用：4難度：0.1

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• 24．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6cm,BC=5cm,CD=9cm,動點N從點D出發，以每秒2cm的速度在線段DC上運動到C點返回，動點M從點A出發，在線段AB上，以每秒1cm的速度向點B運動，點M，N分別從點A，D同時出發．當點M運動到點B時，點N隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
  解答下列問題：
  （1）當t=

  秒時，四邊形MNCB是平行四邊形；
  （2）是否存在點N，使△NMB是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：53引用：1難度：0.1

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