2023年江蘇省連云港市海州區新海初級中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-5的絕對值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：273引用：327難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列各式計算正確的是（　　）

  A．（a+1）2=a2+1	B．a2+a3=a5
  C．a8÷a2=a6	D．3a2-2a2=1
  組卷：131引用：14難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：176引用：6難度：0.9

  解析

• 5．對于一組數據-1，-1，4，2，下列結論不正確的是（　　）

  A．平均數是1	B．眾數是-1
  C．中位數是0.5	D．方差是3.5
  組卷：886引用：17難度：0.9

  解析

• 6．圓錐的高是4cm,其底面圓半徑為3cm,則它的側面展開圖的面積為（　　）

  A．12πcm2

  B．24πcm2

  C．15πcm2

  D．30πcm2
  組卷：302引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得△A′B′C，且點B在A′B′上，CA′交AB于點D，則∠BDC的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：956引用：13難度：0.7

  解析

• 8．如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=4，OB=3，點C在邊OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過圓心P，則k的值是（　　）

  A． - 5 4

  B． - 5 3

  C． - 5 2

  D．-2
  組卷：471引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 9．若二次根式

  x

  +

  4

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：766引用：16難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共11小題，滿分102分）

• 26．在平面直角坐標系中，直線y=

  1

  2

  x-2與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象經過B，C兩點，且與x軸的負半軸交于點A，動點D在直線BC下方的二次函數圖象上．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）如圖1，連接DC，DB，設△BCD的面積為S，求S的最大值；
  （3）如圖2，過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：5830引用：13難度：0.2

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• 27．【問題情境】如圖1，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，BD=6，DC=4，求AD的長．
  【問題解決】小明同學是這樣分析的：將△ABD沿著AB翻折得到△ABE，將△ACD 沿著AC翻折得到△ACF，延長EB、FC相交于點G．請按著小明的思路解答下列問題：
  （1）說明四邊形AEGF是正方形；
  （2）在Rt△GBC中運用勾股定理，求出AD的長．
  【方法提煉】通過問題解決，小明發現翻折是解決問題的有效辦法之一，它可以將問題中的相關信息有效地集中、關聯與重組．請根據自己理解，解答下列問題：
  （3）如圖2，四邊形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，BC=6，CD=8，求AC的最大值．
  （4）如圖3，四邊形ABCD中，BC=6，AD=2，點M是AB上一點，且∠DMC=135°，AM=3，BM=4，則CD的最大值為

  .（直接寫出結果）?
  
  組卷：197引用：2難度：0.1

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