2006年第18屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初三試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．關于x的一元一次方程

  21

  +

  6

  x

  7

  -

  6

  +

  21

  -

  6

  x

  7

  +

  6

  =

  2

  3

  的根是（　　）

  A． - 2

  B． - 3

  C． 7

  D． 6
  組卷：214引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知a²-3a+1=0，那么

  4

  a

  2

  -

  9

  a

  -

  2

  +

  9

  1

  +

  a

  2

  =（　　）

  A．3

  B．5

  C． 3 5

  D． 6 5
  組卷：718引用：3難度：0.9

  解析

• 3．求和：

  S

  =

  1

  6

  4

  +

  4

  6

  +

  1

  8

  6

  +

  6

  8

  +

  1

  10

  8

  +

  8

  10

  +

  …

  +

  1

  100

  98

  +

  98

  100

  =（　　）

  A． 1 5

  B． 1 5 2

  C． 1 7 2

  D． 7 - 2 14
  組卷：435引用：2難度：0.9

  解析

• 4．廣州地鐵實行分段計價（每相鄰兩站之間為1個區(qū)間，每3個區(qū)間為1個段），起價2元，每進入下一段加收1元．地鐵一號線沿線站點依次為：廣州東站（起點站），體育中心，體育西路，楊箕，東山口，烈士陵園，農(nóng)講所，公園前，西門口，陳家祠，長壽路，黃沙，芳村，花地灣，坑口，西朗（終點站）．小松、小梅、小柏、小楓四個好朋友分別住在體育中心、烈士陵園、長壽路、花地灣．他們相約搭乘地鐵見面，應將見面地點選在哪一站可使四人所花費用最少．答（　　）

  A．楊箕

  B．烈士陵園

  C．長壽路

  D．烈士陵園和長壽路之間任一站
  組卷：73引用：2難度：0.4

  解析

• 5．設△ABC中，邊BC上一點D滿足BC：CD=4，邊CA上一點E滿足CA：AE=5，邊AB上一點F滿足AB：BF=6，那么△DEF的面積：△ABC的面積=（　　）

  A．37：60

  B．61：120

  C．59：120

  D．23：60
  組卷：139引用：2難度：0.9

  解析

• 6．關于x的含有絕對值的方程|2x-1|-|x|=2的不同實數(shù)解共有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：309引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 19．如果n為正偶數(shù)，并且（n-1）²整除n²⁰⁰⁶-1，那么n的最大值為

   

  ．
  組卷：143引用：1難度：0.1

  解析

• 20．△ABC內(nèi)有一點P，過P作△ABC三邊的平行線MN∥BC，IJ∥CA，EF∥AB，其中F，J在BC邊上，E，N在CA邊上，I，M在AB邊上．并且三個平行四邊形AEPI，BFPM，CNPJ的面積分別為S₁，S₂，S₃，那么△ABC的面積為

  （用S₁，S₂，S₃的式子表示）
  組卷：441引用：1難度：0.1

  解析