2022-2023學年陜西省咸陽市涇陽縣九校聯考九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）

• 1．如果2a=3b,那么

  a

  b

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．5

  D．1
  組卷：130引用：5難度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2681難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的木制活動衣帽架是由三個全等的菱形構成，根據實際需要可以調節AE間的距離．若AE間的距離調節到60cm,菱形的邊長AB=20cm,則∠DAB的度數是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1452引用：18難度：0.6

  解析

• 4．為了方便市民就近采集核酸，我市最近增設了一批核酸采樣點，爭取讓市民步行15分鐘之內就能找到核酸采樣點，甲、乙兩人各自隨機選擇到A，B兩個新冠病毒核酸檢測點進行核酸檢測．這兩人都在A檢測點進行檢測的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：181引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0的一個根為0，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．-2或2
  組卷：633難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠A=76°，AB=8，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8477引用：56難度：0.7

  解析

• 7．某校堅持對學生進行近視眼的防治，近視學生人數逐年減少，據統計，今年的近視學生人數是前年近視學生人數的75%．設這兩年平均每年近視學生人數降低的百分率為x,則（　?。?/h2>

  A．2（1-2x）=75%	B．1-2x=75%
  C．1-x+（1-x）2=75%	D．（1-x）2=75%
  組卷：404引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點P是對角線BD上一點，連接AP并延長交CD于點F，過點P作PE⊥AF交BC于點E，連接AE；若PD=2

  2

  ，則AE的長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．3 10

  C．4 5

  D．2 34
  組卷：844難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC．
  （1）求證：四邊形AECD是菱形；
  （2）過點E作EF⊥CD于點F，若AB=5，BC=13，求EF的長．
  組卷：316難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在正方形ABCD中，E，F分別是邊AD，CD上的點（點E，F不與端點重合），且AE=DF．BE，AF交于點P，過點C作CH⊥BE交BE于點H．
  （1）求證：AF⊥BE；
  （2）連接CP并延長交AD于點Q，若點H是BP的中點，試求

  CP

  PQ

  的值．
  組卷：15引用：4難度：0.5

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