2023-2024學年浙江省杭州市臨平區、余杭區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求.

• 1．如圖是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是（　　）

  A．4cm,5cm,6cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．2cm,3cm,4cm	D．1cm,2cm,3cm
  組卷：611引用：32難度：0.8

  解析

• 3．如圖，△ABC中，過點B作BE⊥AC，取AB邊中點D，連結DE．若DE=5，AE=8，則BE長為（　　）?

  A．5

  B．5.5

  C．6

  D．6.5
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析

• 4．“如果|a|=|b|，那么a=b”是假命題，可作為反例說明的一組數值是（　　）

  A．a=-1，b=-1

  B．a=-1，b=1

  C．a=1，b=2

  D．a=1，b=1
  組卷：221引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠A=36°，AB=a,BC=b,則CD=（　　）
  ?

  A． a + b 2

  B． a - b 2

  C．a-b

  D．b-a
  組卷：48引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知鈍角△ABC，按照下列步驟作圖：步驟1，以點C為圓心，CA為半徑作圓弧；步驟2，以點B為圓心，BA為半徑作圓弧，兩圓弧交點記為D；步驟3：連結AD，交BC延長線于點H．根據作圖過程得出以下結論：AB=AD；BH⊥AD；S_△ABC=BC?AH；AC平分∠BAD．其中正確的是（　　）?

  A．AB=AD	B．BH⊥AD
  C．S△ABC=BC?AH	D．AC平分∠BAD
  組卷：134引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，是一張直角三角形紙片的示意圖，其中∠C=90°，AC=4，BC=8，沿著DE折疊該紙片，使點B與點A重合，則BD的長為（　　）
  ?

  A．4

  B． 25 4

  C．6

  D．5
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

• 8．漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數學的瑰寶，如圖所示的弦圖中，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個直角三角形，當EF=7，DE=12時，則正方形ABCD的邊長是（　　）

  A．13

  B．28

  C．48

  D．52
  組卷：160引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本題有8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 23．如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點D，交AC于F．
  （1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度數；
  （2）若點F是AC的中點，求證：∠CFD=

  1

  2

  ∠B．
  組卷：9134引用：26難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,M在AC上，且AM=6cm,過點A（與BC在AC同側）作射線AN⊥AC，若動點P從點A出發，沿射線AN勻速運動，運動速度為1cm/s,設點P運動時間為t秒．
  （1）經過

  秒時，Rt△AMP是等腰直角三角形；
  （2）經過幾秒時，PM⊥MB？
  （3）當△BMP是等腰三角形時，求出t的值．
  組卷：216引用：1難度：0.2

  解析