2011年浙江省寧波市慈溪市區域八年級數學競賽試卷（12月份）

一、精心選一選（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

• 1．如圖所示的四個立體圖形中，正視圖是四邊形的個數是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：62引用：38難度：0.9

  解析

• 2．圖中幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1824引用：142難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，長方形DEFG的各頂點都在三角形ABC的邊上，已知CD與DA的長度比為3：2，長方形DEFG的面積為36cm²，則△ABC的面積是（　　）

  A．75cm2

  B．65cm2

  C．60cm2

  D．80cm2
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在一次函數y=-x+3的圖象上取一點P，作PA⊥x軸，垂足為A，作PB⊥y軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為

  9

  4

  ，則這樣的點P共有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：6301引用：24難度：0.5

  解析

• 5．已知a,b為實數，則解可以為-1＜x＜1的不等式組是（　　）

  A． ax ＞ 1 bx ＞ 1

  B． ax ＞ 1 bx ＜ 1

  C． ax ＜ 1 bx ＞ 1

  D． ax ＜ 1 bx ＜ 1
  組卷：151引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點，則MC²-MB²等于（　　）

  A．9

  B．35

  C．45

  D．無法計算
  組卷：1549引用：27難度：0.7

  解析

二．耐心填一填（本題有10個小題，每小題4分，共40分）

• 7．當a

  時，不等式（a-1）x＞1的解集是x＜

  1

  a

  -

  1

  ．
  組卷：553引用：26難度：0.7

  解析

三、仔細想一想（本題有5題，10+10+12+12+12）

• 20．已知，直線

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  +

  2

  與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且點P（1，a）為坐標系中的一個動點．
  （1）求三角形ABC的面積S_△ABC；
  （2）請說明不論a取任何實數，三角形BOP的面積是一個常數；
  （3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數a的值．
  組卷：5584引用：7難度：0.5

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• 21．如圖，A、C是∠MON的OM邊上兩點，AB⊥ON于B，CD⊥ON于D，若OA=

  1

  2

  ，OB=CD，且OD+AB=1．求∠MON的度數．
  組卷：44引用：1難度：0.3

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