2020-2021學年廣東省深圳市福田區蓮花中學八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在實數

  4

  ，

  22

  7

  ，-

  1

  3

  ，0.

  ?

  3

  0

  ?

  1

  ，π，

  3

  9

  ，0.301300130001…（3與1之間依次增加一個0）中，無理數的個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：4612難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（　　）

  A．50

  B．16

  C．25

  D．41
  組卷：6677引用：26難度：0.7

  解析

• 3．坐標平面內，將點A（a,1）向右平移兩個單位長度后恰好與點B（-4，b）關于原點對稱，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．1
  組卷：970引用：8難度：0.7

  解析

• 4．函數y=

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  +

  1

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x≥2且x≠-1

  C．x＞2且x≠-1

  D．x≠-1
  組卷：1621引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線l₁：y=3x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點P（1，b），則關于x,y的方程組

  y = 3 x + 1

  y = mx + n

  的解為（　?。?/h2>

  A． x = 4 y = 1

  B． x = - 4 y = 1

  C． x = 1 y = 4

  D． x = 1 y = 2
  組卷：3036難度：0.6

  解析

• 6．甲，乙，丙，丁四位同學本學期5次50米短跑成績的平均數

  x

  （秒）及方差S²如下表所示．若從這四位同學中選出一位成績較好且狀態穩定的同學參加學校比賽，則應該選的同學是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	7	7	7.5	7.5
  s2	0.45	0.2	0.2	0.45

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：430引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，將∠A折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　　）

  A．16°

  B．20°

  C．26°

  D．28°
  組卷：1279難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共55分）

• 21．如圖1，C是線段AB上一個定點，動點P從點A出發向點B勻速移動，動點Q從點B出發向點C勻速移動，點P，Q同時出發，移動時間記為x（s），點P與點C的距離記為y₁（cm），點Q與點C的距離記為y₂（cm）．y₁、y₂與x的關系如圖2所示．
  （1）線段AB的長為

   

  cm；
  （2）求點P出發3秒后y₁與x之間的函數關系式；
  （3）當P，Q兩點相遇時，x=

   

  s.
  
  組卷：548難度：0.3

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• 22．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm,設出發的時間為t秒．
  （1）出發2秒后，求△ABP的周長．
  （2）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？
  （3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？
  組卷：16289引用：40難度：0.1

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